七年级数学的整式加减讲解一下，我在外头上课，没听懂！！跪求~~~~~~~~~
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发布时间：2022-09-17 16:11
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时间：2023-10-17 02:39
一、教学目标
知识与技能：1. 理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。
2. 掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
3.会利用合并同类项将整式化简。
过程与方法：1. 探索在具体情境中用整式表示事物之间的数量关系，发展学生的抽象概括能力。
2.通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，在教学中渗透“类比”的数学思想。
情感、态度与价值观：1.通过参与同类项、合并同类项法则的探究活动，提高学习数学的兴趣。
2.培养学生合作交流的意识和探索精神。
二、教学重点与难点
重点：合并同类项法则。
难点：对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用。
三、学习课时（四课时——第一课时）
四、重、难点突破
通过实际问题引出同类项和合并同类项概念的探讨，在学习过程中，让学生自己经历探索与交流的活动，自主得到同类项的概念，并利用数的分配律观察并归纳出合并同类项的法则。
五、教学方法
讨论及探究式教学方法
一、一周知识概述
本章的知识是以后学习一次方程，整式乘除，分式和根式运算，函数等知识的基础，也是今后学习物理、化学等学科必不可少的工具．主要内容有：
1、整式的有关概念.
2、同类项概念及合并同类项的方法.
3、去括号和添括号的法则.
4、整式加减的方法与步骤.
二、重点知识归纳及讲解
1、单项式的有关概念
（1）单项式：数与字母的乘积组成的代数式为单项式，单独一个数或一个字母也是单项式，如 mn是数、字母m、n的积，它是单项式，但不是单项式，因它分母中含有字母，相当于含有字母与字母的除法运算。，，a，b都是单项式。在 a2b，，2x2+3x+5中，只有 a2b是单项式。单项式只能含有乘法以及以数字为除数的除法运算，不能含有加减运算，更不能含有以字母为除式的除法运算.
（2）单项式的系数：单项式中的数字因数叫单项式的系数，如－2xy2的系数为－2.单项式的系数为1或－1时，通常省略不写，但“－”号不能省略.如1ab写成ab，－1ab写成-ab.
（3）单项式的次数
一个单项式，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.如5x2y4的次数为6(2＋4=6).一个单项式的次数是几，我们习惯上又称作这个单项式是几次单项式.如5x2y4是六次单项式。单项式中字母的指数为1时，1省略不写，但计算单项式次数时不能丢掉，或误认为是0.如5xy2的次数是1＋2=3，而不是2.
2、多项式的有关概念
（1）多项式的意义：几个单项式的和叫做多项式.多项式中含有加减运算，也可以含有乘方，乘除运算，但不能含有以字母为除式的除法运算，如不是多项式.
（2）多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.其中，不含字母的项，叫做常数项.常数项在多项式中次数最低.多项式有几项，我们习惯上又称为“几项式”，如是二项式. 注意多项式的项包括它前面的符号
（3）多项式的次数
多项式中，次数最高项的次数叫做多项式的次数. 如:多项式5x2－x+2中5x2项的次数最高，次数为2，所以，此多项式的次数是二，它是二次三项式；4x-3是一次二项式；m2＋mn＋n2是二次三项式；x4y＋xy4是五次二项式。
通常把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做多项式按这个字母的升幂排列.
也可以把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做多项式按这个字母的降幂排列.
3、整式的意义
单项式与多项式统称为整式.即（注意整式中不能含有以字母为除式的除法运算. ）
4、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
5、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
6、合并同类项的法则
把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。
7、去括号法则
括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”去掉，括号里各项都不变符号；
括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”去掉，括号里各项都改变符号。
添括号去括号正好是相反的两个过程，可以相互检验正误。
9、整式加减一般步骤
（1）如果有括号，应先去括号。
（2）如果有同类项，再合并同类项。
三、典型例题讲解
例1、回答下列问题：
（1）如果(m＋1)2x3yn－1是关于x、y的六次单项式，则m、n应满足什么条件？
（2）如果2xn＋(m－1)x＋1为三次二项式，求m2－n2的值.
（3）若多项式x2＋2(k－1)xy＋y2－k不含xy的值，求k的值.
分析：
（1）理解单项式的系数和次数，(m＋1)2≠0，x 、y的指数和为6；
（2）最高次数为3，即n=3，又只有两项，所以不能含一次项(m－1)x；
（3）xy项的系数为0．
解：
（1）由(m＋1)2≠0，且3＋n－1=6.
∴ m≠－1，且n=4.
（2）由题意知，n=3且m－1=0.
∴m=1，n=3
∴当m=1，n=3时，m2－n2=－8.
（3）由题意k－1=0，∴k=1.
例2、已知多项式是六次四项式，单项式3x2ny5－m与该多项式的次数相同，求m、n的值及将它们的和按字母x降幂排列.
分析：
因为在多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数，而xy2和－3x3的次数都是3，所以2＋m＋1=6，2n＋5－m=6．
解：
2＋m＋1=6，∴m=3.
又2n＋5－m=6，∴2n＋5－3=6
2n=4
n=2
例3、如果的和为单项式，求ab的值.
分析：
不为0的两个单项式的和仍为单项式，则它们必是同类项，相同字母的指数相同．
解：
由题意知是同类项.
则a=3，2b=4，b=2，故ab=32=9.
例4、下列各式所得结果是否正确？若不正确请改正。
分析：
本题主要考查去括号法则，在去括号时，括号前面是“－”，括号里的每一项都要改变符号。
解答：
（1）不正确，应为a－b－c；
（2）不正确，应为a－2b－2c；
（3）不正确，应为a－(b－c)；
（4）不正确，应为4x2－5x＋2.
例5、一个多项式与－5x2＋6x＋2的差是3x2－6x＋1，求这个多项式.
分析：被减式－减式=差，则被减式=减式＋差
解：由题意得：
答：所求的多项式为－2x2＋3.
例6、某同学由于粗心大意，计算某整式减去ab－2bc＋3ac时，误认为加上此式，得到的结果是4ab－3ac＋2bc，试求原题正确答案。
分析：
为使题目中的已知代数式和未知代数式的关系明确化，不妨设A=ab－2bc＋3ac，B=4ab－3ac＋2bc，由题意可知，原被减式为B－A，那么原题正确答案应为B－A－A=B－2A.
解答：
设A=ab－2bc＋3ac，B=4ab－3ac＋2bc.
由题意知，原题正确答案为：
例7、已知代数式(2mx2－x2＋3x＋1)－[－(－5x2＋4y2)＋3x]的值与x无关，求代数式3m3－[2m2－(4m＋5)＋m]的值.
分析：
此题中第一个代数式的值与x无关，则合并同类项后，x的系数为0，从而可求m的值，再将第二个代数式化简，代入m的值，求代数式的值.
解：
由于其值与x无关，则2m－6=0，∴ m=3.
当m=3时，
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时间：2023-10-17 02:40
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