教学设计如何体现数学思想和方法
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发布时间：2022-04-23 01:10
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时间：2023-10-09 19:45
数学思想方法作为基础知识的重要组成部分，但又有别于基础知识。除基本的数学方法外，其他思想方法都呈隐蔽形式，渗透于学习新知识和运用知识解决问题的过程中。今天，朴新小编给大家带来教学设计如何体现数学思想和方法.
在问题的解决过程中渗透数学思想方法
问题解决是以思考为内涵，以问题目标为定向的心理活动，是在新情境下通过思考去实现学习目标的活动，“思考活动”和“探索过程”是问题解决的内核。数学领域中的问题解决，与其他科学领域用数学去解决问题不同。数学领域里的问题解决，不仅关心问题的结果，而且还关心求得结果的过程，即问题解决的整个思考过程。数学问题解决是按照一定的思维对策进行的思维过程。在数学问题解决的过程中，既运用抽象、归纳、类比、演绎等逻辑思维形式，又运用直觉、灵感(顿悟)等非逻辑思维形式来探索问题的解决办法。
问题是数学的心脏，数学问题的解决过程，实质是命题的不断变换和数学思想方法的反复运用过程。数学思想方法是数学问题的解决观念性成果，它存在于数学问题的解决之中。数学问题的步步转化，无不遵循数学思想方法指示的方向，因此，通过问题解决，可以培养学生的数学意识，构造数学模型，提供数学想象;加以实际操作，诱发创造动机，可以把数学嵌入活的思维活动之中，并不断在学数学、用数学的过程中，引导学生学习知识、掌握方法、形成思想，促进思维能力的发展。 数学问题的解决过程是用“不变”的数学思想和方法去解决不断“变换”的数学命题，在数学问题的解决过程中渗透数学思想和方法，不仅可以加快和优化问题解决的过程，而且还可以达到举一反三，触类旁通的效果。
在复习与小结中提炼、概括数学思想方法
小结与复习是数学教学的一个重要环节，揭示知识之间的内在联系以及归纳、提炼知识中蕴含的数学思想方法是小结与复习的功能之一。数学的小结与复习，不能仅停留在把已学的知识温习记忆一遍的要求上，而要去努力思考新知识是怎样产生、展开和证明的，其实质是什么?怎样应用它等。小结与复习是对知识进行深化、精炼和概括的过程，它需要通过手和脑积极主动地开展活动才能达到。因此，在这个过程中，提供了发展和提高能力的极好机会，也是渗透数学思想方法的极好机会与途径。
学生学完一个单元的内容，应在整体上对该单元的内容有一个清晰、全面的认识。因此，在小结与复习时，应提炼、概括这一单元知识所涉及的数学思想方法;并从知识发展的过程来综观数学思想方法所起的作用，以新的更为全面的观点分析所学知识;从数学思想方法的角度进行提高与精练。由于同一内容可体现不同的数学思想方法，而同一数学思想方法又常常蕴藏在许多不同的知识点里，因此，在小结与复习时，还应从纵横两方面整理出数学思想方法及其系统。
2、数学教学体现数学思想和方法
（1）渗透“方法”，了解“思想”。由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思想能力也较为薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题。忽视或压缩这些过程，一味灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。如初中代数课本第一册《有理数》这一章，与原来部编教材相比，它少了一节――“有理数大小的比较”，而它的要求则贯穿在整章之中。在数轴教学之后，就引出了“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”。而两个负数比大小的全过程单独地放在绝对值教学之后解决。教师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则，既使这一章节的重点突出，难点分散;又向学生渗透了形数结合的思想，学生易于接受。
在渗透数学思想、方法的过程中，教师要精心设计、有机结合，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套，和盘托出，脱离实际等错误做法。比如，教学二次不等式解集时结合二次函数图象来理解和记忆，总结归纳出解集在“两根之间”、“两根之外”，利用形数结合方法，从而比较顺利地完成新旧知识的过渡。
（2）训练“方法”，理解“思想”。数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。因此，必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深，由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学。如在教学同底数幂的乘法时，引导学生先研究底数、指数为具体数的同底数幂的运算方法和运算结果，从而归纳出一般方法，在得出用a表示底数，用m、n表示指数的一般法则以后，再要求学生应用一般法则来指导具体的运算。在整个教学中，教师分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，对学生养成良好的思维习惯起重要作用。
3、活跃数学课堂气氛
1.语言要亲切，富有感情，使学生产生好学之乐
要使学生始终保持积极的学习心态，具有饱满的学习热情，在教学的过程中，教师就要 使用亲切感人的课堂教学语言，以此来保证教学效果。教师在教学过程中对待一些差生，要 维护他们的自尊心，不要对学生进行过多地指责、讽刺、挖苦，否则，长此以往会使学生丧 失学习数学的信心。要让学生主动参与学习，就要给学生适当的鼓励。在教学过程中，教师 让学生回答问题的时候，可以多使用积极鼓励性的语言对学生进行评价，让学生有信心去学， 使他们获得学习的成就感，进而让学生产生学习的兴趣，由于数学比较抽象，难懂，逻辑性 较强，所以在教学中教师要用语言营造一种具有趣味性的学习氛围，激发学生的学习兴趣， 让学生积极主动地去学习数学。
2.快乐实践——让数学课堂生活化、探究化
实践是创造的源泉。脱离了实践活动的数学将成为无源之水，无本之木。现代教育思想认为：数学教学应该是数学活动的教学，学生的思维活动只有通过数学活动才有可能被激活，才能迸射出创新的火花。因此，在实际教学中就要把课堂知识的学习和社会体验结合起来，使学生的学习渠道多样化，学习的方式生活化，用动手实践这把"钥匙"开启学生紧闭的心智，唤醒学生沉睡的潜能，激活学生封存的记忆，放飞学生囚禁的情愫，让学生在动手实践中对知识的认识和体验不断深化、丰满、鲜活起来。
3.创设情景调动课堂气氛
从心理学的角度来讲，小学生有着好奇心理、疑问心理、爱美心理和活泼好动的特点。作为老师因从这些方面多去思考，充分的发挥小学生非智力因素在学习中的作用。在课堂中创设出学与"玩"交融为一体的教学方法，使学生在"玩"中学，在学中"玩"的情景。在课堂上创造情景的方法有很多，我们要根据自己班级学生的实际情况选择合适的方法，提供具体的内容，生动活泼的形式，新奇动人的事物，以恰当的手法表现出来，让学生真正的体会到其中的乐趣。如我在教作文《记一次游戏》时，我创设了这样一个课堂情景。我与学生一起玩贴鼻子的游戏，自然，这个游戏其乐无穷，学生个个开怀大笑。在游戏中，我让学生仔细观察游戏过程以及人物的语言、动作、神态，同时谈谈自己的体会或感触，一节课里学生的热情始终高涨。这样，既解决了学生写作文"写什么"，"怎样写"两大老大难问题，又提高了学生的学习兴趣，这样课堂气氛会更活跃些的。
4、学习数学的兴趣激发
让学生享受成功的愉快，让学生感受成功的快乐
心理学家研究表明，兴趣能够让学生走向成功。教师要让学生在不断获得成功以后收获幸福和快乐的感受，产生学习的成就感，产生对学习的快乐的感受，并走向更多的成功，获得一次又一次的成功，并激发学生持久的学习兴趣。教师要从学生的实际情况出发，创造学生自由竞争的机会，鼓励不同层次的学生都获得不同程度的成功，让学生都能够跳跃起来摘桃子，收获学生学习的信心。教师可以创造机会，让学生解答不同的难题，并让学生完成不同的学习难题。
教师要教育学生面向全体学生，做到因材进行教育，让每个学生都获得成功的感受，让每个学生都收获学习的幸福。在教学过程中，教师要教育学生注意学习的深度，注意学习的精准性，注意学习的速度，教师要重视精讲，让学生精练，教师要在课堂上将每节课的难点都讲解结束，教师也要根据学生学科的特点，对学生进行分层教学。教师要让学生进行大胆地学习实践，满足学生深入研究题目的本质的特点，并要求学生在教师的指导下，完成数学学习任务，并对学生的学习潜能加以激发，鼓励增加练习的环节，重视分清楚作业的要求，让学生做好基本题的基础上，更多地完成任务的题目，并设计好教学的过程，引导学生思考质量高的题目。
教师要运用数学美，来增长学生的学习潜能
数学美不同于自然美和艺术美，教师的教学中所展现的数学美主要是内在的美，逻辑的美和理智的美，而数学其实还包含着隐藏的美，深邃的美和思想内容的美等。教师要引导学生去领悟去发现数学的美，通过抽象数学符号的运用，数学公式和数学定理的运用引导学生探究数学学习思想，开展智力活动，丰富学生的情感。数学教师要引导学生深入剖析数学的情感，激发学生数学学习兴趣，教育学生有效掌握数学学习内容，提升学生的数学学习的能力，发展学生的数学创造能力，实现数学教学的价值。
教师要引导学生学会发现，理解数学的游戏功能，并通过数学学习锻炼学生的头脑，让学生探究数学世界的奥秘，让学生感受数学活动的美。教师要利用数学教材的美，让学生探究数学的美，激发学生的数学学习动机和数学学习兴趣，引导学生积极思考，充分感受数学的美，追求数学的美。在数学教师提出问题的时候，教师要让学生充分感受数学的美，吸引学生学习的兴趣，在学生分析问题的时候，教师要让学生感受到数学思维的质量，引导学生去掌握数学学习的奥秘，在进行数学小结的时候，教师要让学生研究数学的和谐的统一的简洁的美，以此来减轻学生的数学学习负担，让学生充分感受数学知识结构的精彩。
