ab是园0的直径,ec是圆0上两点,且弧ec二弧bc,连接ae,ac过c作cd丄ae交ae延长线
发布网友
发布时间：2022-04-23 01:21
共1个回答
热心网友
时间：2023-10-09 23:10
∵AB是直径,
∴〈ACB=90°,
∵〈CDB=90°,
∴〈CAB=90°-〈CBA,
∴〈BCD=90°-〈CBA,
∴〈CAB=〈BCD,
∵〈BCD=〈ACE/2,
∴〈CAB=〈ACE/2,
∵AO=CO=R,
∴〈OAC=〈OCA,
∴〈ACE=2〈ACO,
∴CO是〈ACE的平分线,
∵CO=OE=R,
∴〈OEC=〈OCE=〈ACO=〈CAO,
∵AO=EO=R,
∴〈OAE=〈OEA,
∴〈CAE=〈CEA,
∴△CAE是等腰△,
∵FC是顶角〈ACE的平分线,
∴CF⊥AE,（等腰△三线合一）.
2、∵〈BCD=〈ACF,
〈CDB=〈CFA=90°,
∴RT△CDB∽RT△CFA,
∴BD/AF=BC/AC,
AF=AE/2=2,
∴BC/AC=1/2,
设BC=x,AC=2x,AB=√5x,
∵〈CBD=〈ABC,（公用角）
〈CDB=〈ACB=90°,
∴RT△CBD∽RT△ABC,
∴BD/BC=BC/AB,
1/x=x/√5x,
x=√5,
AB=√5*√5=5,
∴半径R=AB/2=5/2.
