用待定系数法求二次函数解析式

发布网友发布时间：2022-04-23 00:15

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热心网友时间：2023-08-04 03:06

就比如你给的例子：
设二次函数y=ax^2+bx+c(a、b、c就是待求的未知变量)
已知二次函数通过3点（0，0），（-1，-1），（1，9），那么这3个点的坐标就应该满足二次函数的方程式
代入：a*0^2+b*0+c=0
a*(-1)^2+b*(-1)+c=-1
a*1^2+b*1+c=9
这样就得到3个方程了：c=0
a-b+c=-1
a+b+c=9
求解这个方程组就能确定a、b、c了，从而得到唯一的二次函数了。
这样够清楚了吧。

热心网友时间：2023-08-04 03:06

二次函数y=ax²+bx+c(a、b、c就是待求的未知变量)
设
该图象上三点坐标
（0，3/2）（-3/2，3/2）（-1，-5/2）代入解析式中即可得
c=3/2
3/2=9/4a+3/2b+c
-5/2=a-b+c
解关于a、b、c
的三元一次方程得a=2
b=6
c=3/2
二次函数y=2x²+6x+3/2