如何用零点分段讨论法解决绝多绝对值问题? 最好来道例题,

发布网友发布时间：2022-09-20 08:52

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热心网友时间：2023-11-04 10:51

零点分段法分析:
这个是利用绝对值的几何性质来做的
|x+1|+|x+2|>4可以看做是"X与-1的距离加上X与-2的距离大于4"
在数轴上标出这两个点
在从数轴上分析:
-1与-2间间隔为1所以X不能在-1与-2之间(如果X在他们之间的话X与-1的距离加上X与-2的距离就为1了)
从这两个点的左边看暂且先求使X与-1和-2间的距离和为4的
那就是(4-1)/2=1.5 所以当X小于(-2-1.5=-3.5)时 X与-1的距离加上X与-2的距离大于再从右边来看也是一样的当X大于(-1+1.5=1/2)时
X与-1的距离加上X与-2的距离大于4
所以解集就为X大于1/2或X小于-3.5
我觉得首先要掌握零点分段法由数轴来看开始会比较饶但习惯了也会很方便
这是零点分段法的其中一种做法,另外一种就是在数轴上标出零点（使各个绝对值为零的X的取值）,然后再分类讨论.
例如|x+1|+|x+2|>4这个不等式；
在数轴上标出-1,-2这两个点.
当x