为什么阿贝尔判别法和狄利克雷判别法要求{an(x)}单调??

发布网友发布时间：2022-09-19 21:56

共3个回答

热心网友时间：2023-10-31 12:41

因为Dirichlet判别法和Abel判别法都使用了积分第二中值定理(第三)，积分第二中值定理需要单调才能得出g(a)和g(b)。详见积分中值定理。

热心网友时间：2023-10-31 12:41

最简单最正确的举例应该是an＝（-1）的n次方，这是有界的，bn＝n分之（-1）的n次方，这是条件收敛，anbn就等于n分子一了，这明显是发散的，所以想去掉单调这个条件，就得把bn的条件收敛改成绝对收敛就可以了。

热心网友时间：2023-10-31 12:42

阿贝尔判别法（Abel Discriminance）是分析学中一条十分重要的判定法则，与狄利克雷判别法（Dirichlet Discriminance）合称为A-D判别法。主要用于判定数项级数的收敛、函数项级数的一致收敛、反常积分的收敛以及反常含参积分的一致收敛等。
狄利克雷（Dirichlet）判别法是微积分中一条十分重要的判定法则，与阿贝尔（Abel）判别法合称为A-D判别法。主要用于判定数项级数的收敛、函数项级数的一致收敛、反常积分的收敛以及反常含参积分的一致收敛等。追问为啥要求关于n单调？