证明函数 1,x,x^1….x^n 线性无关

发布网友发布时间：2022-09-21 21:04

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热心网友时间：2023-11-21 03:46

由于y1，y2，y3都是已知方程的线性无关的解，
故y1-y3与y2-y3线性无关，且均为二阶线性齐次方程y″+p（x）y′+q（x）y=0的解，
从而，

.

y
＝C1(y1?y3)+C2(y2?y3)是二阶线性齐次方程y″+p（x）y′+q（x）y=0的通解．
根据二阶线性方程通解的结构定理知，该方程的通解为：
y=C1（y1-y3）+C2（y2-y3）+y3=C1y1+C2y3+（1-C1-C2）y3，

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