同余式x^7=17(mod29)的所有解怎么求?

发布网友发布时间：2022-06-16 17:03

共2个回答

热心网友时间：2023-11-05 06:03

印象中书上是这样做的：先找一个29的原根，然后列个表给出1~28的指标，然后对这个同余方程两边取离散对数，解一个关于x指标的一次同余式，用解得的指标值通过反查表就能求出相应的解。追问噢噢，谢谢，我试试去~

热心网友时间：2023-11-05 06:04

答案：x模29余8或10或12或15或18或26或27。

对x=0,1,2,...,28 mod 29分别计算，那些七次方以后等于17的就是全部解。追问一定要穷举么

追答如果做数论很熟，这些数值有可能都记得住；如果不够熟但在日常，一般用计算机算；没计算机可以上网查；如果是考场，手算几分钟也就算出来了；凡是几分钟能手算出来的问题都不是好问题。因为它是一个太初等的基本事实，所以没有必要纠结方法。