二次函数问题（y1y2y3)

发布网友发布时间：2022-04-22 09:25

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热心网友时间：2023-10-05 03:16

解析：∵二次函数y=ax^2+bx+c(其中a>0)的对称轴x=-1
∴x∈(-∞,-1)，函数单调减；x∈(-1，+∞)，函数单调增；
又x1=-n, x2=-√2, x3=0, 二次函数的对应值分别是y1, y2, y3
-1-(-√2)= √2-1,-1+(√2-1)= √2-2<0,∴y3>y2
若n=0,则y1=y3>y2
若n=√2,则y1=y2<y3
若0<n<2-√2,则y2<y1<y3
若2-√2<n<1,则y1<y2<y3
若1<n<√2,则y1<y2<y3
若√2<n<2,则y2<y1<y3
若n>2,或n<0,则y2<y3<y1

热心网友时间：2023-10-05 03:16

此类问题一般是数形结合，抛物线开口向上，离对称轴远的点函数值大，离对称轴近的点函数值小。这里不知 x=-n 是不是题出错了，应该是 x=-1 ，这样的话答案是 y3>y2>y1；否则要讨论，比较复杂：
当n<-2,y1>y3>y2
当－2<n<-√2,y3>y1>y2
当－√2<n<-2+√2,y3>y2>y1
当－2+√2<n<0,y3>y1>y2
当n>0,y1>y3>y2.
还有n=-2,n=-√2,n=-2+√2,n=0,答案也各不一样。呵呵，你自己再看看吧