如何将四阶行列式化为三阶？

发布网友 发布时间：2022-04-22 09:28

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热心网友 时间：2023-06-25 11:51

四阶行列式的计算规则

热心网友 时间：2023-06-25 11:52

可以将某一行或某一列化为除一个元素外其它都为0，然后按那一行（或那一列）展开。例如：作变换  r1=r1-5r2；r3=r3-3r2；r4=r4-2r2，原行列式化为

-33   0   -23   -21

8   1     6     6

-18  0   -13  -11

-11   0    -11  -9按第二列展开，得【各行提一个-1，有（-1）³，“1”在2行2列有（-1）^(2+2)】(-1)^7   *  |33   23   21|

=-|33   23   21|

18   13   11

11   11    9              

还可以通过变换使数据变得简单。

扩展资料：

性质

1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

3、若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

4、行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。

参考资料来源：百度百科-行列式

参考资料来源：百度百科-三阶行列式

热心网友 时间：2023-06-25 11:52

我把公式仔细打出来你就明白了，大体上就是利用行列式同行相加值不变的性质将第一列的其他三个数变成0

具体如下：

热心网友 时间：2023-06-25 11:53

热心网友 时间：2023-06-25 11:54