投影定律
发布网友
发布时间:2022-04-22 09:20
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好二三四
时间:2022-09-10 04:36
投影定理:即直角投影定理,指垂直相交的两直线,若其中一直线平行于某投影面,则两直线在该投影面上的投影仍然反映直角关系。
投影定理的逆定理:若相交两直线在某一投影面上的投影为直角,且其中一条直线平行于该投影面,则该两直线在空间必相互垂直。
热心网友
时间:2024-01-29 02:34
垂直相交的两直线,若其中一直线平行于某投影面,则两直线在该投影面上的投影仍然反映直角关系.通常称之为直角投影定理.
如下图所示,AB、BC为相交成直角的两直线,其中直线BC平行于H面(即水平线),直线AB为一般位置直线.现证明两直线的水平投影ab和bc仍相互垂直,即bc⊥ab .
证明:如图5-15所示,因为BC⊥Bb,BC⊥AB ,所以BC⊥平面AB ba;又因BC∥bc,所以bc也垂直于平面AB ba.根据立体几何定理可知bc垂直于平面ABba上的所有直线,故bc⊥ab.
图5-15
逆定理
若相交两直线在某一投影面上的投影为直角,且其中一条直线平行于该投影面,则该两直线在空间必相互垂直.
[例5-5]如图5-16所示,己知直线AB及点K的投影,过点K作直线KS与直线AB正交(交点S在直线AB上).
图5