数列的通项公式是唯一的对吗

发布网友发布时间：2022-06-09 12:03

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热心网友时间：2023-09-27 22:44

不是任何数列都有唯一的通项公式
一个数列如果只有有限项，那么可以有无穷多个不同的通项公式，例如数列{an}={2，4}，可以有
an=2n,an=2^n,an=2n+(n-1)(n-2),an=an-2^n+k(n-1)(n-2),…………
但是如果项数是无穷多的时候，数列的通项公式相当于两个函数有无穷多相同的数值，自然这两个函数相同，尽管函数的解析式的形式可能不同，但是其实质是相同的，例如
{an}={-1,1,-1,1,……}通项公式an=(-1)^n,an=cos[(n-1)π]

热心网友时间：2023-09-27 22:44

an=2n,an=2^n,an=2n+(n-1)(n-2),an=an-2^n+k(n-1)(n-2),…………
但是如果项数是无穷多的时候，数列的通项公式相当于两个函数有无穷多相同的数值，自然这两个函数相同，尽管函数的解析式的形式可能不同，但是其实质是相同的，例如