求解线性代数 二次型

正交变换化为标准形,就是两个二次型对应的矩阵是相似的,利用相似矩阵有相同的特征值与迹,就可以求出a=2,b=-6。 下图的解答过程与答案供你参考。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他类似问题2018-01-25 线性代数二次型求解 2015-02-20 求线性代数的二次型 2 2018-01-16 线性代...

正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共...

二次型xTAx必存在坐标变换x = Cy 化其为标准形yTBy。即实对称矩阵A必存在可逆矩阵C使其与对角矩阵B合同，亦即CTAC=B。如果选择正交变换，即C是正交矩阵，那么 B=CTAC=C-1AC 说明在正交变换下，A不仅与B合同而且A与B相似，因此B就是A的特征值。另一方面，在二次型yTBy中，B就是标准形平方项...

(1)f=x^T*Ax=2x1^2+5x2^2+5x3^2+4x1x2-4x1x3-8x2x3;(2)特征值求解 特征向量 （3）根据第二问，直接拼接就得到可逆矩阵P：相似对角化的可逆矩阵 第二题看不清楚，最好上传清晰一点的图。

首先，我们需要明确什么是二次型。二次型是一个包含n个变量的二次齐次多项式，通常表示为：f(x1, x2, ..., xn) = a11x1^2 + a22x2^2 + ... + annxn^2 + 2a12x1x2 + 2a13x1x3 + ... + 2an-1,nxn-1xn。我们可以看到，二次型包含了许多变量和系数，这些系数决定了二次型的...

所谓二次型的正交变化就是A矩阵相似对角化的过程而已 上面公式的推导过程是这样的 X=PY X^TAX=（PY）^TAPY=(Y^T)( P^T) AP Y 我们对A相似对角化，然后对特征向量组成的正交化变成P，B为对角阵。有P^-1AP=B,正交矩阵有P^-1=P^T，得出P^TAP=B 带到上式中， 就变成Y^TBY了 所以说...

一个实二次型可以分解为两个实系数一次齐次多项式的充要条件是二次型的秩为2，符号差为零。其中这两个多项式的系数向量线性无关。

二次型的矩阵 A= [ 0 a/2 b/2][a/2 0 c/2][b/2 c/2 0]行初等变换为 [a 0 c][0 a b][ab ac 0]行初等变换为 [a 0 c][0 a b][0 ac -bc]行初等变换为 [a 0 c][0 a b][0 0 -2bc]...

线性代数，二次型的最大最小值算法：1、(A-入I)x=0是齐次线性方程组，x为非零向量，入为非零常数，使得方程成立，也就是说，x的解不唯一，系数阵的非零子式最高阶数小于未知数，得/A-入I/=0，当为0是为最大值，不=0就为最小值。2、算法公式：Q(av) =aQ(v)对于所有， Ax=入x，...

对于线性代数考研中的二次型求解，一个常见的困扰是“合同标准形”与“规范形”是否真的等同？实际上，两者并非同一概念，它们在求解过程中有着微妙的区别。在考研数学的挑战中，标准型和规范型的求解往往要求我们通过可逆线性变换来得到。然而，直接运用配方法得到的结果并不一定满足这一条件，可能会遭遇...

{-1，1，1} {-1，1，3} r2+r1，r3+r1，r3/2，交换r2r3，r1+r2。{1，-1，0} {0，0，1} {0，0，0} 显然二次型的秩为2。二次型化简的进一步研究涉及二次型或行列式的特征方程的概念。特征方程的概念隐含地出现在欧拉的著作中，拉格朗日在其关于线性微分方程组的著作中首先明确地给出...