如何判断周期函数周期.
发布网友
发布时间：2022-04-22 09:14
共1个回答
好二三四
时间：2022-09-20 12:37
观察最小的循环，就是属于一个周期。
对于函数y＝f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x＋T）＝f（x）都成立，那么就把函数y＝f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。事实上，任何一个常数kT（k∈Z，且k≠0）都是它的周期。并且周期函数f（x）的周期T是与x无关的非零常数，且周期函数不一定有最小正周期。
热心网友
时间：2023-11-11 13:25
2.一般的函数需要根据周期的定义来判断,不过除了三角函数外,没有给出解析式的函数是周期的函数,所以这类函数往往都是告诉你这个函数的一个性质,让你推知周期,常见 的周期情况有
f(x+T)=f(x),周期为T
f(x+a)=-f(x),周期为2a
f(x+a)=1/f(x),周期为2a
f(x+a)=－1/f(x),周期为2a
f(x+a)=1＋f(x)/1-f(x),周期为4a
3.周期的本质是自变量增加一个值以后,函数值恒变回原来的值,可以对照函数的性质式观察：
如f(-x-3)=f(-x),其实就是对-x这个量来说,减少了3,函数值返回,故周期为3
f(x-3)=f(x＋3),x+3相对x-3来说,增加了6,这样函数值总是不变,故周期为6
注意和这种形式对比：
1.f(－x-3)=f(x＋3),这个其实说提x+3和它的相反数-(x+3)的函数值一直相等,故说明其为偶函数
2.f(－x＋3)=f(x＋3),括号里两个自变量在数轴上关于x＝3对称,故图像关于直线x＝3对称
以上请注意仔细体会
