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数学奥匹题

发布网友 发布时间:2022-04-22 09:10

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热心网友 时间:2023-07-15 12:17

【 #初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛,简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性:更快、更高、更强。下面是 为大家带来的初中奥数题,欢迎大家阅读。

  1.设a,b,c为实数,且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0,求代数式|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|的值.

  2.若m<0,n>0,|m|<|n|,且|x+m|+|x-n|=m+n,求x的取值范围.

  3.设(3x-1)7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0,试求a0+a2+a4+a6的值.

  4.解方程2|x+1|+|x-3|=6.

  5.解不等式||x+3|-|x-1||>2.

  6.求x4-2x3+x2+2x-1除以x2+x+1的商式和余式.

  7.设有一张8行、8列的方格纸,随便把其中32个方格涂上黑色,剩下的32个方格涂上白色.下面对涂了色的方格纸施行“操作”,每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色.问能否最终得到恰有一个黑色方格的方格纸?

  8.如果正整数p和p+2都是大于3的素数,求证:6|(p+1).

  9.房间里凳子和椅子若干个,每个凳子有3条腿,每把椅子有4条腿,当它们全被人坐上后,共有43条腿(包括每个人的两条腿),问房间里有几个人?

  答案:

  1.因为|a|=-a,所以a≤0,又因为|ab|=ab,所以b≤0,因为|c|=c,所以c≥0.所以a+b≤0,c-b≥0,a-c≤0.所以

  原式=-b+(a+b)-(c-b)-(a-c)=b.

  2.因为m<0,n>0,所以|m|=-m,|n|=n.所以|m|<|n|可变为m+n>0.当x+m≥0时,|x+m|=x+m;当x-n≤0时,|x-n|=n-x.故当-m≤x≤n时,

  |x+m|+|x-n|=x+m-x+n=m+n.

  3.分别令x=1,x=-1,代入已知等式中,得

  a0+a2+a4+a6=-8128.

  4.略

  5.略

  6.商式为x2-3x+3,余式为2x-4

  7.答案是否定的.设横行或竖列上包含k个黑色方格及8-k个白色方格,其中0≤k≤8.当改变方格的颜色时,得到8-k个黑色方格及k个白色方格.因此,操作一次后,黑色方格的数目“增加了”(8-k)-k=8-2k个,即增加了一个偶数.于是无论如何操作,方格纸上黑色方格数目的奇偶性不变.所以,从原有的32个黑色方格(偶数个),经过操作,最后总是偶数个黑色方格,不会得到恰有一个黑色方格的方格纸.

  8.大于3的质数p只能具有6k+1,6k+5的形式.若p=6k+1(k≥1),则p+2=3(2k+1)不是质数,所以,p=6k+5(k≥0).于是,p+1=6k+6,所以,6|(p+1).

  9.设凳子有x只,椅子有y只,由题意得3x+4y+2(x+y)=43,

  即5x+6y=43.

  所以x=5,y=3是的非负整数解.从而房间里有8个人.
数学题目 奥林匹克初中 数学奥林匹克 x3 ——— 学奥林匹克数 其中每...

数学奥林匹克x3=学奥林匹克数 数*300000+学*30000+奥*3000+林*300+匹*30+克*3=学*100000+奥*10000+林*1000+匹*100+克*10+数 数*299999=学*70000+奥*7000+林*700+匹*70+克*7=(学奥林匹克)*7 数*42857=学奥林匹克 所以,数小于3,并且数不能为0,如果数=2,则学奥林匹克=88714...

小学数学问题 奥林匹克赛*克=奥奥奥奥奥奥 奥= 林= 匹= 克= 赛=

奥= 1 林= 5 匹= 8 克= 7 赛=3 15873*7=111111

数学奥数题加答案。

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数学奥林匹克乘奥 等于:奥林匹克数学数/...

数:1 学:4 奥:2 林:8 匹:5 克:7 参考资料:http://zhidao.baidu.com/question/210026434.html

一数学奥数题--分牛

借1头牛 共18头 大儿子得1/2即9头 2儿子得1/3即6头 小儿子得1/9即2头 剩下18-9-6-2=1头还先前借的

数学奥匹题

令3.14159266666...=a 1000000*a=3141592.66666..=3141592+0.666..令0.66666...=b 10b=6.666...10b-6=b 9b=6 b=6/9 所以1000000a=3141592+6/9 a=3141592/1000000+6/9000000 a=(3141592*9+6)/9000000 a=28274337/9000000 化成带分数就是:3又9000000分之1274337 ...

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奥 数 题 就 是 奥 林 匹 克 数 学 竞 赛 的 题 目 。国际 数学 奥林匹克 作为一项国际性赛事,由国际数学教育专家命题,出题范围超出了所有国家的义务教育水平,难度大大超过大学入学考试。 有关专家认为,只有5%的智力超常儿童适合学奥林匹克数学,而能一路过关斩将冲到国际数学奥林匹克顶峰的...

数学 奥数题

1头象=4头牛=12匹小马=48头小猪 所以,一头象=48头小猪的质量

300道小学四年级下册带答案数学奥数题

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小学数学比赛都有哪些

一、奥林匹数学竞赛 奥林匹数学竞赛是一种重要的数学比赛,主要面向中小学生。该比赛注重数学知识的综合运用,涉及的问题往往具有挑战性和创新性。通过参与此竞赛,学生们可以提高自己的数学逻辑思维、问题解决能力和创新能力。二、数学奥林匹克竞赛 数学奥林匹克竞赛是另一项重要的数学比赛,也是面向中小学生...

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