甲乙丙abcde八人排成一排,乙在甲丙之间,ab不在一起，cd不在一起，共有多少种排法？

发布网友发布时间：2022-04-22 09:46

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热心网友时间：2023-10-30 20:49

我们先不考虑甲乙丙因为ab不在一起，cd不在一起，我们考虑甲乙丙的顺序问题可以最后考虑，因为a,b不在一起，c,d不在一起，所以我们可以先算出a,b在一起或者c,d在一起的事件的个数，然后再用整体减去就可以了，a,b在一起的情况可以用*法算出来，也就是A7 7A2 2，同样cd在一起事件的个数也为A7 7A2 2然后如果a,b在一起，并且c,d在一起的事件数为A6 6A2 2 A2 2，所以我们有a,b在一起或者c,d在一起的事件总数为2*A7 7A2 2-A6 6A2 2A2 2那么a,b不在一起并且c,d不在一起的事件数为A8 8-2A7 7A2 2+A6 6A2 2A2 2最后考虑进去甲乙丙的顺序问题，因为乙在甲丙之间，所以甲乙丙排列的顺序仅为甲乙丙或者丙乙甲，而甲乙丙原来有6种顺序A3 3所以可以算出符合条件的事件总数为(A8 8-2A7 7A2 2+A6 6A2 2A2 2)A2 2/A3 3算出的总数为7680。追答不懂可以追问，王楼主采纳。

楼主在吗？可以采纳吗？