求证：AB＝CD

发布网友发布时间：2022-04-22 09:39

共3个回答

热心网友时间：2023-09-25 08:06

因为∠1=∠2，∠3=∠4
所以∠ABC=∠1+∠2=∠3+∠4=∠BCD，
又有∠3=∠4，BC边公共，对应△ABC和△DCB而言，∠ABC=∠BCD，∠3=∠4，BC边公共
所以△ABC≌△DCB，所以AB=CD

热心网友时间：2023-09-25 08:08

要证AB=CD,需证△ABC≌△DCB,由已知根据ASA可证△ABC≌△DCB．AB=CD．
理由如下：
∵∠1=∠2,∠3=∠4,
∴∠1+∠3=∠2+∠4．
∴∠ABC=∠DCB．
又∵BC=CB,∠3=∠4,
∴△ABC≌△DCB（ASA）．
∴AB=CD．追答请采纳

热心网友时间：2023-09-25 08:09

三角形ABC和DCB全等追答角1+角3等于角2+角4，所以角ABC=角DCB，又角4=角3，BC是公共边，所以角边角证出全等。所以AB=CD

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