100人中出生在同一天的可能有几人

发布网友发布时间：2022-04-22 13:16

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热心网友时间：2023-10-02 07:47

先假设A是100人中一人，A生日为某个特定日期的概率为1/365，另一个人跟他同生日的概率为1/365,则两人同生日的概率为1/365^2，前两个人的生日如果不一样，那么这两个人的生日是某两个特定日期仍的概率为2/365，第三个人的生日为某一特定日期的概率为1/365，则三人中两人同生日的概率为1/365*2/365=2/365^2

依此类推：第100个人与前99个人中任一个同生日的概率为99/365^2，所以有下式

1/365^2 + 2/365^2 + 3/365^2 + …… + 99/365^2 = （1 + 2 + 3 + …… + 99)/365^2

本来不想算了，但也不难，就算一下吧

结果为4950/133225

化简为：198/5329 ≈ 3.7155%

热心网友时间：2023-10-02 07:47

有前提是同一年出生的吗
如果是同一年的话，一年按365算
两个人同天出生的概率是1/365
三个人同天出生的概率是1/365*365
……
100个人概率是1/365^99
n个人是1/365^(n-1)