算盘可以算减法乘法除法吗
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发布时间：2022-06-28 11:01
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时间：2022-07-10 14:35
一、加法口诀表
直加 满五加 进十加 破五进十加
一 一上一 一下五去四一去九进一
二 二上二 二下五去三二去八进一
三 三上三 三下五去二三去七进一
四 四上四 四下五去一四去六进一
五 五上五 五去五进一
六 六上六 六去四进一 六上一去五进一
七 七上七 七去三进一 七上二去五进一
八 八上八 八去二进一 八上三去五进一
九 九上九 九去一进一 九上四去五进一
二、减法口诀表
不退位的减 退位的减
直减 破五减 退位减 退十补五的减
一 一下一 一上四去五一退一还九
二 二下二 二上三去五二退一还八
三 三下三 三上二去五三退一还七
四 四下四 四上一去五四退一还六
五 五下五 五退一还五
六 六下六 六退一还四 六退一还五去一
七 七下七 七退一还三 七退一还五去二
八 八下八 八退一还二 八退一还五去三
九 九下九 九退一还一 九退一还五去四
朱世杰《算学启蒙》(1299)卷上“归除歌诀” ...
一归如一进 见一进成十
二一添作五 逢二进成十 四进二十 六进三十 八进四十
三一三十一 三二六十二 逢三进成十 六进二十 九进三十
四一二十二 四二添作五 四三七十二 逢四进成十 八进二十
五归添一倍 逢五进成十
六一下加四 六二三十二 六三添作五 *六十四 六五八十二 逢六进成十
七一下加三 七二下加六 七三四十二 七四五十五 七五七十一 七六八十四 逢七进成十
八一下加二 八二下加四 八三下加六 八四添作五 八五六十二 八六七十四 八七八十六 逢八进成十
九归随身下 逢九进成十
南宋数学家杨辉在他的「日用算法」（1262年）中编造了斤价求两价的歌诀
元朝伟大数学家朱世杰的「算学启蒙」（1299年）书中,更被推进成下列的十五句：
一求,隔位六二五；(1/16＝0.0625)
二求,退位一二五；(2/16＝0.125)
三求,一八七五记；(3/16＝0.1875)
四求,改曰二十五；(4/16＝0.25)
五求,三一二五是；(5/16＝0.3125)
六求,两价三七五；(6/16＝0.375)
七求,四三七五置；(7/16＝0.4375)
八求,转身变作五；(8/16＝0.5)
九求,五六二五 ；(9/16＝0.5625)
十求,六二五 ；(10/16＝0.625)
11求,六八七五 ；(11/16＝0.6875)
12求,七五 ；(12/16＝0.75)
13求,八一二五 ；(13/16＝0.8125)
14求,八七五 ；(14/16＝0.875)
15求,九三七五 ；(15/16＝0.9375)
「算盘」一词出现于元代刘因〔1248-1293〕《静修先生文集》中
一首五言绝句的题目；
元代画家王振鹏作《干坤一担图》〔1310年〕中
货郎担的货中有一算盘；
元末陶宗仪《南村辍耕录》〔1366〕卷二十九「井珠」条中
有「算盘珠」比喻；
元曲中也提到「算盘」,可见,元代已应用了算盘.
载有算盘图的最早文献是明洪武四年〔1371〕刻的《魁本对相四言杂字》一书.
现存最早的珠算书是徐心鲁订正的《盘珠算法》〔1573〕.
流行最广,在历史上起作用最大的珠算书
则是明代程大位编的《直指算法统宗》〔1592〕.
加减口诀,为珠算所特有,最早见于吴敬《九章算法比类大全》〔1450〕.
乘法除法口诀,采用的则是筹算口诀.
乘法「九九」口诀,在春秋战国时已在筹算中得到应用；
归除口诀,首见杨辉《乘除通变算宝》〔1274〕,
朱世杰《算学启蒙》〔1299〕所载九归口诀已与现代基本相同.
有了四则口诀,珠算的算法就形成一个体系,长期沿用下来.
