高中圆的方程简介
发布网友
发布时间：2022-06-28 18:20
共2个回答
热心网友
时间：2023-10-10 02:52
x^2+y^2+Dx+Ey+E=0为其一般方程即（x+m)2+(y+P)2=t2 (m p t仅为非零常数）的展开式
这是最基本的，建议你去摘本高中课本看看，先看数列和函数，这是高中的基础
高中数学比初中难度要大很多，建议做好心理准备，尤其是解析几何和数列。
祝你学业有成
热心网友
时间：2023-10-10 02:53
（1）圆的标准方程
圆心为（a，b），半径为r的圆的标准方程为（x－a）2+（y－b）2=r2.
说明：方程中有三个参量a、b、r，因此三个独立条件可以确定一个圆.
（2）圆的一般方程
二次方程x2+y2+Dx+Ey+F=0.（*）
将（*）式配方得
（x+ ）2+（y+ ）2= .
当D2+E2－4F＞0时，方程（*）表示圆心（－ ，－ ），半径r= 的圆，把方程x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2－4F＞0）叫做圆的一般方程.
说明：（1）圆的一般方程体现了圆方程的代数特点：
a.x2、y2项系数相等且不为零.
b.没有xy项.
（2）当D2+E2－4F=0时，方程（*）表示点（－ ，－ ），当D2+E2－4F＜0时，方程（*）不表示任何图形.
（3）据条件列出关于D、E、F的三元一次方程组，可确定圆的一般方程.
（3）圆的参数方程
①圆心在O（0，0），半径为r的圆的参数方程为
x=rcosθ，
y=rsinθ
②圆心在O1（a，b），半径为r的圆的参数方程为
x=a+rcosθ，
y=b+rsinθ
说明：在①中消去θ得x2+y2=r2，在②中消去θ得（x－a）2+（y－b）2=r2，把这两个方程相对于它们各自的参数方程又叫做普通方程.
2.二元二次方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件
若上述二元二次方程表示圆，则有A=C≠0，B=0，这仅是二元二次方程表示圆的必要条件，不充分.
在A=C≠0，B=0时，二元二次方程化为x2+y2+ x+ y+ =0，
仅当（ ）2+（ ）2－4• ＞0，即D2+E2－4AF＞0时表示圆.
故Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件是：①A=C≠0，②B=0，③D2+E2－4AF＞0.
个人认为很详细了
