关于分式通分方面的题

发布网友发布时间：2022-07-10 22:11

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热心网友时间：2022-07-11 20:33

由（1/a+1/b）=3,先通分，通分后分母都是ab，分子变成a+b，即原来的等式
（1/a+1/b）=3变成（a+b）/ab=3，把ab乘过去等式右边，那么就得到a+b=3ab，即a+b和ab存在3倍的关系。
再看回你要求的式子：（a-5ab+b）/（a+2ab+b），由上面得到的结果a+b=3ab，那么你就把要求的这个式子（a-5ab+b）/（a+2ab+b）里的a+b部分全部换成3ab，因为a+b=3ab。那么a-5ab+b就变成a+b-5ab=3ab-5ab=-2ab，下面的分子就变成a+2ab+b=（a+b）+2ab=3ab+2ab=5ab，那么原来要求的式子就变成
（a-5ab+b）/（a+2ab+b）=（-2ab）/5ab，那么分子的ab和分母的ab约掉变成负五分之二，原来的答案就是负五分之二了。
这道题的关键是在通分之后得到了a+b和ab之间的一个倍数关系，把这个倍数关系应用到要求的题目中去化简即可得到答案。