设等差数列an的前n项和为Sn,S4=44,S7=35

发布网友发布时间：2022-12-01 21:08

共3个回答

热心网友时间：2023-11-08 00:50

(1)
S4=4a1+4*(4-1)*d/2=44
S7=7a1+7*(7-1)*d/2=35
4a1+6d=44
7a1+21d=35
a1=17,d=-4
an=17+(n-1)*(-4)=21-4n
Sn=17n+n(n-1)*(-4)/2=19n-2n^2
(2)
an=21-4n>0
n<5.25
数列an前5项为正，从第6项开始为负
S5=19*5-2*25=45
Sn-S5=19n-2n^2-45
Tn=∣S5∣+∣Sn-S5∣
=45-(19n-2n^2-45)
=2n^2-19n+90

热心网友时间：2023-11-08 00:50

S4=4a1+4*[4-1]*d/2=44
S7=7a1+7[7-1]d/2=35
d=-4
a1=17
an=17-[n-1]*4
Sn=17n-n[n-1]*4/2

热心网友时间：2023-11-08 00:51

当n≥2时，
a(n+1)=Sn+n
an=S(n-1)+n-1
二者作差，得a(n+1)-an=an+1
所以a(n+1)+1=2(an+1)
所以，{an+1}是等比数列（但是只能在n≥2时成立，因此第一问不十分严密）
因此
an+1=2^(n-2)(a2+1)=3*2^(n-2)
所以
an=3*2^(n-2)-1

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