用向量法证明:矩形的对角线相等
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发布时间：2022-11-10 16:39
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热心网友
时间：2023-11-28 21:42
对角线
AD与BD相交于O，
向量AC=向量AB+BC，
两边
平方
，
AC^2=AB^2+BC^2+2AB·BC，
向量AB⊥BC，
故AB·BC=0，
|AC^2|=|AB^2|+|BC^2|,
同理|BD^2|=BC^2|+|CD^2|,
因
平行四边形
对边平行且相等，
故向量AB=DC，|AB^2|=|CD^2|，
∴|向量AC|=|向量BD|，
模相等，故两对角线相等。
热心网友
时间：2023-11-28 21:42
则 a*b=0
两条对角线科表示为：a+b a-b
|a+b |=|a-b|=a²+b²
即表示两条对角线的向量模相等=矩形的对角线相等。
