两个三厘米,一跟六厘米和三跟八厘米的小棒。能摆出几种三角形
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发布时间：2022-11-03 08:12
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热心网友
时间：2023-10-30 08:42
首先不能考虑小棒交叉产生的三角形，否则数量是无法计算的。
先不考虑小棒相接，按照分类讨论
两根3cm的小棒，不能同时处于一个三角形中（a+b>c，另外两种最短的都有6）。所以三角形中可能含有1根或0根长度3cm的。
假如含有1个长度为3的小棒，则可以是(3,6,8),(3,8,8)，再无其他。
假如不含长度为3的小棒，则只有（6,8,8），（8,8,8）两种
考虑小棒相接，同理，里面最多有一个3。总长度36，任一边长度不可大于18.
假如含1个3，则相接后新产生的<18的长度是9(=3+6)、11(=3+8)、14(=6+8)、16(=8+8)、17(=3+6+8)。可以得到(3,9,8),(3,9,11),(3,11,14),(3,16,17)【注意小棒的数量*】，共4种。
假如不含3，则相接后可能新产生<18的长度是9、11、12、14、16、17。那么可以得到(6,6,8),(6,8,11),(6,11,11),(6,11,16); (8,8,9),(8,8,11),(8,8,14); (9,11,16)共8种。
也就是说，不考虑小棒相接，共有4种。考虑小棒相接，共有4+4+8=16种
热心网友
时间：2023-10-30 08:42
6.6.3
6.6.8
8.8.3
8.8.6
8.8.8追答两边之和大于第三边
两边之差小于第三边
三角形三边必须满足的条件
