北师大版初中数学七年级上截一个几何体怎么讲比较容易明白
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发布时间：2022-11-17 16:17
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时间：2024-11-29 11:15
教师用一个小刀去切准备好的萝卜，并引导学生观察，让学生充分想象并回答是何种物体的截面；利用多媒体演示让学生观察所得的切面的形状特点。让全体学生体会截出的面（截面）的含义。
截面的含义：用一个 去截一个 ，截出的 叫做截面。
活动2【活动】二、探究学习新知
（一）活动操作1：用一个平面去截一个正方体的切截活动
提出问题：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面可能是什么形状？
引导学生大胆猜想，让他们想象所得的截面可能的形状。让学生采取分组讨论、合作交流的形式。鼓励学生积极发言，回答问题。
教师引导学生进行实际操作，分小组切截正方体的萝卜，鼓励学生从切截活动中去验证自己的猜想。
教师在学生操作活动中巡视学生，参与学生的讨论与交流，鼓励学生在小组活动中大胆发表自己的见解。
全班实物切截活动结束，教师鼓励切截活动的各个小组请代表发言，积极鼓励他们说出能截到多少个不同的截面，选取一些小组让他们进行演示说明。并积极肯定他们的做法。
教师积极鼓励各小组请代表发言，说出他们利用实验操作型课件所观察到的截面的各种形状产生、变化的过程，用自己的语言说明为什么会产生不同的截面的原因。积极肯定同学们的正确推理。
小结同学们的发言。肯定学生的正确说法
引学生讨论：
用一个平面去截一个正方体：
1、截面形状可能是三角形吗？可能是三条边都相等的三角形吗？
2、截面形状可能是四边形吗？可能是等腰梯形吗？
3、截面形状可能是五边形吗？截面形状可能是六边形吗？
4、截面形状可能是七边形吗？
一个平面去截一个正方体，所得截面是由于这个平面与正方体的若干个平面相交的结果。若与三个面相交得 条边，则截面是_____ ；若与四个面相交，则截面是 _____ ；若与五个面相交，则截面是_____ ；若与六个面相交，则截面是 ______ 。
教师积极鼓励各小组请代表发言，说出他们利用实验操作型课件所观察到的截面的各种形状产生、变化的过程，用自己的语言说明为什么会产生不同的截面的原因。积极肯定同学们的正确推理。
小结同学们的发言。肯定学生的正确说法
（二）活动操作2：用一个平面去截圆柱、圆锥切截活动
思考：用一个平面去截圆柱、圆锥，截面会是什么形状？
（三）知识应用：
1、让学生完成课本13页想一想，并说出截面是什么形状
图（1）的截面是 ；图（2）的截是 ；
图（3）的截面是 ；图（4）的截是 。
教师提出截一个几何体的知识在实际生活当中作用很大。
2、让学生读一读课本15页内容：你知道CT吗？，让学生体会数学知识在现实生活当中的应用。
[教师活动]：提问学生，谈读一读：你知道CT吗？后的体会，谈数学知识和现实生活的联系，让学生畅所欲言，激发学生学习数学的热情。
（四）知识延伸：
用一个平面截一个几何体，如果截面的形状是圆，你能想象出原来几何体可能是什么吗？
（答 ： 球 圆柱 圆锥 圆台）
活动3【练习】三、课堂练习
完成课本14页随堂练习
完成课本15页知识技能
活动4【活动】四、课堂小结
提问：本节课你有什么收获？有哪些方面的体会？
正方体的截面可以是三角形、四边形、五边形、六边形.要截出几边形只要使切面与几个面相交，而要截出特殊的几边形，只需要调整切口的方向。
几何体的截面由平面与几何体各表面交线构成。
活动5【作业】五、作业
1、根据图示，说出截面的形状．
2、解答题：
(1)如图所示是一个长方体，从中都能截得哪些几何图形？
(2)用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形，你能想象原来的几何体可能是什么吗？
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活动6【测试】课后检测
课后检测:
1、判断题
1）.用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形.（ ）
2）.用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆.（ ）
3）.用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形.（ ）
4）.用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆. （ ）
2、选择、填空题：
1）、如图，用平面去截一个正方体，所得截面的形状应是（ ）
2），下面几何体中，截面图形不可能是圆（ ）
A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.正方体
3），如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是（ ）
4），用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，则留下的较大的一块几何体一定有 （ ）
A.7个面 B.15条棱 C.7个顶点 D.10个顶点
5），如图，用平面去截圆柱，截面形状是（ ）
6）、用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（ ）
A.圆 B.正方体 C.长方体 D.梯形
7），用一个平面去截一个正方体，所得截面的形状可能是 _____ .（写出所有可能的形状）
3、解答题：
1）用一个平面截一个圆锥，所得截面可能是三角形吗？可能是直角三角形吗？当截面是一个圆时，截面面积可能恰好等于底面面积的一半吗？
2）试一试：用平面去截一个正方体，能得到一个等边三角形吗？能截到一个直角三角形或钝角三角形截面吗？
3）用一个平面截去四棱柱的一部分，请画图说明剩下的部分是否还可能是四棱柱.
4）一个正方体容器，内有一定体积的水，上面浮着一层*的油，如果将容器朝不同方向倾斜，便可观察到类似于截面的形象.试一试，你看到了哪几种形状的截面？
5)用一个平面去截一个圆柱，（1）所得截面可能是三角形吗？（2）如果能得到正方形的截面，那么圆柱的底面半径和高有什么关系？
6）用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是正方形，你能想象出这个几何体原来的形状吗？
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时间：2024-11-29 11:16
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