将1，2，3，4，5这五个数字排成一排，最后一个数是奇数，且使得其中任意连续三个数之和都能被这三个数中
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发布时间：2022-10-28 11:04
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时间：2023-10-06 04:20
| 法一：设a1，a2，a3，a4，a5是1，2，3，4，5的一个满足要求的排列． 首先，对于a1，a2，a3，a4，不能有连续的两个都是偶数，否则，这两个之后都是偶数，与已知条件矛盾． 又如果ai（1≤i≤3）是偶数，ai+1是奇数，则ai+2是奇数，这说明一个偶数后面一定要接两个或两个以上的奇数，除非接的这个奇数是最后一个数． 所以a1，a2，a3，a4，a5只能是：偶，奇，奇，偶，奇，有如下5种情形满足条件： 2，1，3，4，5； 2，3，5，4，1； 2，5，1，4，3； 4，3，1，2，5； 4，5，3，2，1． 法二：第一位是2，后面两位奇数任意：21345、23145、21543、25143、23541、25341 第一位是4，后面两位奇数不能是1、5或5、1：41325、43125、43521、45321 排除：23145、21543、25341、41325、43521 还剩：21345、25143、23541、43125、45321 所以共有5种排法 故选：D． |
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时间：2023-10-06 04:20
| 法一：设a1，a2，a3，a4，a5是1，2，3，4，5的一个满足要求的排列． 首先，对于a1，a2，a3，a4，不能有连续的两个都是偶数，否则，这两个之后都是偶数，与已知条件矛盾． 又如果ai（1≤i≤3）是偶数，ai+1是奇数，则ai+2是奇数，这说明一个偶数后面一定要接两个或两个以上的奇数，除非接的这个奇数是最后一个数． 所以a1，a2，a3，a4，a5只能是：偶，奇，奇，偶，奇，有如下5种情形满足条件： 2，1，3，4，5； 2，3，5，4，1； 2，5，1，4，3； 4，3，1，2，5； 4，5，3，2，1． 法二：第一位是2，后面两位奇数任意：21345、23145、21543、25143、23541、25341 第一位是4，后面两位奇数不能是1、5或5、1：41325、43125、43521、45321 排除：23145、21543、25341、41325、43521 还剩：21345、25143、23541、43125、45321 所以共有5种排法 故选：D． |
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时间：2023-10-06 04:20
| 法一：设a1，a2，a3，a4，a5是1，2，3，4，5的一个满足要求的排列． 首先，对于a1，a2，a3，a4，不能有连续的两个都是偶数，否则，这两个之后都是偶数，与已知条件矛盾． 又如果ai（1≤i≤3）是偶数，ai+1是奇数，则ai+2是奇数，这说明一个偶数后面一定要接两个或两个以上的奇数，除非接的这个奇数是最后一个数． 所以a1，a2，a3，a4，a5只能是：偶，奇，奇，偶，奇，有如下5种情形满足条件： 2，1，3，4，5； 2，3，5，4，1； 2，5，1，4，3； 4，3，1，2，5； 4，5，3，2，1． 法二：第一位是2，后面两位奇数任意：21345、23145、21543、25143、23541、25341 第一位是4，后面两位奇数不能是1、5或5、1：41325、43125、43521、45321 排除：23145、21543、25341、41325、43521 还剩：21345、25143、23541、43125、45321 所以共有5种排法 故选：D． |
