√(1-x^2)的定积分是?
发布网友
发布时间：2022-10-28 11:39
共1个回答
热心网友
时间：2023-10-07 15:27
根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。
解：∫√(1-x^2)dx
令x=sint，那么
∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint
=∫cost*costdt
=1/2*∫(1+cos2t)dt
=1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt
=t/2+1/4*sin2t+C
扩展资料
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
