阶跃信号与冲击信号的这个关系是为什么?求高人指点

发布网友 发布时间：2022-10-26 12:23

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热心网友 时间：2023-09-14 19:58

阶跃信号就是 u(0-)=0， u(0+)=1*U，阶跃信号的微分就是冲激信号，n个冲激信号(每个冲激信号都是1个U单位)的集合就是阶跃信号，就是 u(0-)=0， u(0+)=1*U，既阶跃信号是冲激信号的积分。
在数学中，如果实数域上的某个函数可以用半开区间上的指示函数的有限次线性组合来表示，那么这个函数就是阶跃函数。换一种不太正式的说法就是，阶跃函数是有限段分段常数函数的组合。
从物理角度讲，引入单位阶跃函数一是为了解决单位冲激函数（狄拉克Delta函数）的积分；二是系统在输入信号激励下的响应问题中，为了区分信号加入系统前后两个时点。信号加入系统开始起作用的时点称为“0时刻”后沿，记为0+，t=0+，就是t>0；输入信号要加而未加入的时点称为0时刻前沿，记为0-，t=0-,就是t<0。因而物理上一般不介入（0- ，0+）时区，因为这个时区内说不清输入信号到底加入系统了没有，实际上这个时区的宽度也不定，数学上可以认为它趋于0。于是单位阶跃函数在自变量为0处，即（0－，0+）区间上的值不予定义。这就是物理上采用第一种定义的缘故。

热心网友 时间：2023-09-14 19:58

阶跃信号与冲击信号有着积分微分的关系。这个式子正式表达了这一关系。对于数字信号来说，对冲击信号的“积分”等于“累加”。

热心网友 时间：2023-09-14 19:58

阶跃信号就是 u(0-)=0， u(0+)=1*U，阶跃信号的微分就是冲激信号，n个冲激信号(每个冲激信号都是1个U单位)的集合就是阶跃信号，就是 u(0-)=0， u(0+)=1*U，既阶跃信号是冲激信号的积分。
在数学中，如果实数域上的某个函数可以用半开区间上的指示函数的有限次线性组合来表示，那么这个函数就是阶跃函数。换一种不太正式的说法就是，阶跃函数是有限段分段常数函数的组合。
从物理角度讲，引入单位阶跃函数一是为了解决单位冲激函数（狄拉克Delta函数）的积分；二是系统在输入信号激励下的响应问题中，为了区分信号加入系统前后两个时点。信号加入系统开始起作用的时点称为“0时刻”后沿，记为0+，t=0+，就是t>0；输入信号要加而未加入的时点称为0时刻前沿，记为0-，t=0-,就是t<0。因而物理上一般不介入（0- ，0+）时区，因为这个时区内说不清输入信号到底加入系统了没有，实际上这个时区的宽度也不定，数学上可以认为它趋于0。于是单位阶跃函数在自变量为0处，即（0－，0+）区间上的值不予定义。这就是物理上采用第一种定义的缘故。

热心网友 时间：2023-09-14 19:58

阶跃信号与冲击信号有着积分微分的关系。这个式子正式表达了这一关系。对于数字信号来说，对冲击信号的“积分”等于“累加”。