求复合函数

发布网友发布时间：2022-11-06 17:13

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热心网友时间：2023-10-26 19:01

利用分段函数的定义，

对定义域进行讨论，

然后求出函数的值，

复合函数的就求出来了。

具体解答如图所示。

热心网友时间：2023-10-26 19:02

先求f（x）的取值范围。
当x＜0，f（x）=1+x，那么这个1+x，当-1≤x＜0的时候，f（x）=1+x≥0，当x＜-1时，f（x）=1+x＜0
当x≥0时，f（x）=1＞0
所以，接下来就可以讨论f（f（x））。
-1≤x＜0时，f（x）=1+x≥0，所以f（f（x））=1
当x≥0时，f（x）=1＞0，所以f（f（x））=1
当x＜-1时，f（x）=1+x＜0，所以f（f（x））=1+f（x）=1+1+x=2+x
综上所述，
x≥-1时，f（f（x））=1
x＜-1时，f（f（x））=2+x

热心网友时间：2023-10-26 19:03

x<-1时，f(x)=1+x<0，所以f(f(x))=1+1+x=2+x；
-1≤x<0时，f(x)=1+x>0，所以f(f(x))=1；
x≥0时，f(x)=1>0，所以f(f(x))=1
所以f(f(x))={2+x，x<-1
{1, x≥-1