怎样证明质数有无数个

发布网友发布时间：2022-11-06 13:37

共3个回答

热心网友时间：2023-10-25 15:44

假设质数只有有限多个（设为n个），为P1，P2，……，Pn。
那么考察P=P1*P2*……*Pn+1。显然它不能被这有限多个质数中的任意一个整除（都余1），所以它是另一个不同于已知质数的质数。与质数只有n个矛盾。
因此质数有无限多个。

热心网友时间：2023-10-25 15:44

n！+1 都是质数 n有无穷多个他们两者之间是一一对应关系所以质数有无穷多个
或者采用反证法

热心网友时间：2023-10-25 15:45

用反证法

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