一道高中数学题 求解析

发布网友 发布时间：2022-11-06 03:07

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热心网友 时间：2023-10-24 14:55

解由题知他走完每一层需要的时间是一个等差数列记为｛an｝公差d=10
（1）a1=120，d=10
即an=120+（n-1）×10=10n+110
故他走到29需要的时间为a1+a2+a3+.......+a28
=28a1+28（28-1）×10
=28×120+28×27×10
=3360+7560
=10920秒
=182分钟
（2）由题知d=10
a9+a10+a11+a12+a13=10分钟=600秒
即5a11=600秒
即a11=120秒
又由a11=a1+（11-1）×10
即120=a1+100
解得a1=20
故从第一走到第二次的时间为20秒追问怎么和你算得不一样

追答你是高中生了应该有自己的思想了，
你只能看看我的解法思路，
对应找自己的思路，
而不是就看答案，
本题的争议为：“到29层到底走了几层”这类细节问题。

热心网友 时间：2023-10-24 14:56

1，等差数列：120秒，130, 140, ......120+(n-1)*10
到29层共有28项，n=28

S(28)=[120+120+(28-1)*10]*28/2=7140秒=119分钟=1小时59分
2, 9层到14层上了5层，设9到10层用时为a秒，
[a+a+(5-1)*10]*5/2=600
可解得 a=100秒,
从第一层到第二层用时=100-(9-1)10=20秒

热心网友 时间：2023-10-24 14:56

1、根据题目含义，上楼所需时间是一个等差数列，其中首项是120秒，公差为10秒，
走到29层包含了28项，即n=28，所以a(n)=120+(n-1)*10=10*n+110(其中n为楼层减1)
所以从28层走到29层需要390，所以S(n)=(120+390)*28/2 = 7140秒

2、按照题目1的思路
设首项为x，从第8层走到第9层用时x + 70，所以从1层走到9层的总耗时为（x+x+70）*8/2 =8x+280
同理从第13层走到第14层用时x+120，所以从1层走到14层的总耗时为（x+x+120）*13/2 =13x+780
根据题意，13x+780 -（8x+280）=600
X=20秒

热心网友 时间：2023-10-24 14:57

(10+270)/2*27"+2*27+2=56+140/60*27=56+63=119分