写出下列数列的通项公式,使它的前4项分别是1,11,111,1111.

发布网友发布时间：2022-12-06 09:12

共3个回答

热心网友时间：2024-02-04 03:03

解法一：
1=1
11=1+10
111=1+10+100
111=1+10+100+1000
设上述为数列{an}
an=10^(n-1)+10^(n-2)+10^(n-3)+``````+10^2+10+1
是等比数列{10^(n-1)}的前n项和，
an=[10^n-1]/9
_____________________
解法二：
设上述为数列{an}，则可以看出9an+1=10^n
也可以求出来：an=[10^n-1]/9

热心网友时间：2024-02-04 03:03

(10n-1)/9

热心网友时间：2024-02-04 03:04

an=10^n/9-1/9

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