设母体ξ具有指数分布，密度函数为 ，（λ>0） 试求参数λ的矩估计和极大似然估计.
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发布时间：2022-04-23 08:58
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热心网友
时间：2023-10-08 23:36
λ的矩估计值和极大似然估计值均为：1/X-（X-表示均值）。
详细求解过程如下图：
由最值原理，如果最值存在，此方程组求得的驻点即为所求的最值点，就可以很到参数的极大似然估计。极大似然估计法一般属于这种情况，所以可以直接按上述步骤求极大似然估计。
扩展资料：
如果一个随机变量呈指数分布，当s,t>0时有P(T>t+s|T>t)=P(T>s)。即，如果T是某一元件的寿命，已知元件使用了t小时，它总共使用至少s+t小时的条件概率，与从开始使用时算起它使用至少s小时的概率相等。
指数分布的这种特性，与机械零件的疲劳、磨损、腐蚀、蠕变等损伤过程的实际情况是完全矛盾的，违背了产品损伤累积和老化这一过程。所以，指数分布不能作为机械零件功能参数的分布形式。
热心网友
时间：2023-10-08 23:36
答案见附图
热心网友
时间：2023-10-08 23:37
简单计算一下即可，答案如图所示
已知分布函数求参数λ的矩估计值和极大似然估计值
λ的矩估计值和极大似然估计值均为：1/X-（X-表示均值）。详细求解过程如下图：
指数分布如何求矩估计和极大似然估计?
λ的矩估计值和极大似然估计值均为：1／X－（X－表示均值）。详细求解过程如下图：指数分布可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔，比如旅客进机场的时间间隔、中文维基百科新条目出现的时间间隔等等。指数分布可以看作当威布尔分布中的形状系数等于1的特殊分布，指数分布的失效率是与时间t无关的常数，...
...已知概率密度函数求参数的矩估计和极大似然估计的解题步骤
0=1/^入-(xbar)1/^入=xbar ^入=1/(xbar)再检验l二阶导为负数，所以l有最大值,最大拟然估计为1/(xbar),同矩形估计
如果样本空间的方差已知,怎么计算λ的矩估计值和极大似然?
λ的矩估计值和极大似然估计值均为：1/X-（X-表示均值）。详细求解过程如下图：
矩估计与极大似然估计之间的关系?
实现极大似然估计的过程涉及概率函数、似然函数及其极值，如指数分布的密度函数，通过求解似然函数的极大值，可以得到参数的估计值。然而，这要求我们对概率分布有清晰的理论基础，否则难以找到最佳的参数估计。综上所述，矩估计和极大似然估计各有优缺点。矩估计以其直观性吸引着我们，但其精度和适用性受到...
X～P(λ)求λ的矩估计量与极大似然估计量
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求总体为指数分布的矩估计和极大似然估计
0=1/^入-(xbar)1/^入=xbar ^入=1/(xbar)再检验l二阶导为负数，所以l有最大值,最大拟然估计为1/(xbar)，同矩形估计。定义 最大似然估计，只是一种概率论在统计学的应用，它是参数估计的方法之一。说的是已知某个随机样本满足某种概率分布，但是其中具体的参数不清楚，参数估计就是通过若干次...
设总体x服从指数分布exp(λ),概率密度函数为{f(x)=λe^(-λx),x>0...
矩估计法： 总体x~exp(λ），m=EX=1/λ ，反解得到λ=1/m 将m用Xbar代换 λ帽=1/Xbar 最大似然估计：X分布律为f(x)=λe^(-λx),x>0;0,x<=0，L(λ)=f(xi，λ）的连乘=λ^ne^-λ∑xi lnL(λ）=nlnλ-λ∑xi dln（λ）/dλ=n/λ-∑xi=0 极大似然估计值λ帽=n/...
矩估计和极大似然估计有什么不同?
所以λ的矩估计为：λ^ =n/∑Xi 极大似然估计，先求极大似然函数为 f(x1,x2...xn,λ）=λ^n*e^[-λ(x1+x2+x3..+xn)]取自然对数，求导得 ∂lnf(x1,x2...xn,λ）/∂λ = n/λ-∑xi 令其为0， 则可知 λ^=n/∑xi 也就是极大似然估计也是n/∑Xi ...
大学概率论数理统计矩估计和极大似然估计题目?
①矩估计。∵P(X=k)=[e^(-λ)](λ^k)/(k!)，k=0,1,2，…。样本均值X'=(1/n)∑xi。而，总体均值E(X)=∑(xi)P(xi=k)=∑k[e^(-λ)](λ^k)/(k!)=[e^(-λ)]λ∑(λ^k)/(k!)=λ。又，X'=E(X)，∴λ的矩估计λ'=(1/n)∑xi，i=1,2，…，n。②极大...
