求助,对闭合电路自感电流图像推导
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发布时间：2022-11-26 03:15
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时间：2023-10-10 10:32
电感的阻抗是jwL
用欧姆定律
I=V/(jwL+R)
用拉普拉斯变换
L{I(t)}=V/[s(sL+R)]=V/R（1/s-1/(s+R/L)）
在用反拉普拉斯变换I(t)=L-1{L(I(t))}=V/R*(1-e^-Rt/L)
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拉普拉斯变换常用关系：
L（c）=c/s <=> L-1(c/s)=c (c表示常数)
L(e^-at)=1/(s+a) L-1(1/s+a)=e^-at
L(sinwt)=s/(s^2+w^2) .
L(coswt)=w/(s^2+w^2) .
L(t^n)=n!/s^(n+1) .
这个是互换的
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因为V是恒定的 而最终稳定状态的电流I0=V/R（很长时间后电感可以看成短路）
I(t)=I0*(1-e^-Rt/L)
拉普拉斯变换在电学里很有用的。
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时间：2023-10-10 10:32
