在概率中两个事件相互独立与互不相容有什么联系?请详细解答
发布网友
发布时间：2022-04-23 08:16
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热心网友
时间：2022-06-18 06:20
P（AB）=P（A）P（B）
互斥P（AB）=0
互逆P（AB）=0，P（A）+（B）=1
互不相容：A不包含B，B也不包含A，空集与任何集合都不相容
在一定条件下，独立必相容
假设，P(A)>0
,
P(B)>0
,
A
,
B
独立，则
A
,
B
相容
证明：P(AB)=P(A)P(B)>0
则
A
,
B
相容，不互斥。
没有P(A)>0,
P(B)>0
,
这个条件，互斥，和独立没有任何关系，因为这是在两个层面上的概念
独立，单纯的是在概率的基础上，只要P(AB)=P(A)P(B)
,
就是独立
互斥，是在事件的基础上，表明A
,
B
没有事件是相同的
热心网友
时间：2022-06-18 06:20
p(ab)=p(a)p(b)
互斥p(ab)=0
互逆p(ab)=0,p(a)+(b)=1
互不相容:a不包含b,b也不包含a,空集与任何集合都不相容
在一定条件下,独立必相容
假设,p(a)>0
,
p(b)>0
,
a
,
b
独立,则
a
,
b
相容
证明:p(ab)=p(a)p(b)>0
则
a
,
b
相容,不互斥。
没有p(a)>0,
p(b)>0
,
这个条件,互斥,和独立没有任何关系,因为这是在两个层面上的概念
独立,单纯的是在概率的基础上,只要p(ab)=p(a)p(b)
,
就是独立
互斥,是在事件的基础上,表明a
,
b
没有事件是相同的
