u=f（ux,v+y）,v=g（u-v,v²y）,f,g具有一阶连续偏导数,求δu/δx
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发布时间：2022-04-23 09:24
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时间：2023-10-09 11:10
分析：f'1表示的是对f函数的第一个元素求导，比如你比较f(x,y)中的f'x和f(x+y,xy)中的f'1，这当然不一样了！
∂u/∂x
=f'1·[(∂u/∂x)x+u]+f'2·(∂v/∂x)
=xf'1[(∂u/∂x)+uf'1+f'2·(∂v/∂x)
∂u/∂x
=[uf'1+f'2·(∂v/∂x)]/(1-xf'1)
∂v/∂x
=g'1·[(∂u/∂x)-(∂v/∂x)]+g'2·[2vy(∂v/∂x)]
∂v/∂x
=g'1[(∂u/∂x)/(1+g'1-2vyg'2)
∂u/∂x
={uf'1+f'2·[g'1(∂u/∂x)/(1+g'1-2vyg'2)]}/(1-xf'1)
=[uf'1·(1+g'1-2vyg'2)+f'2g'1(∂u/∂x)]/(1-xf'1)(1+g'1-2vyg'2)
∂u/∂x
=[uf'1·(1+g'1-2vyg'2)]/[(1-xf'1)(1+g'1-2vyg'2)-f'2g'1]
热心网友
时间：2023-10-09 11:11
分析：f'1表示的是对f函数的第一个元素求导，比如你比较f(x,y)中的f'x和f(x+y,xy)中的f'1，这当然不一样了
