实对称矩阵与对称矩阵的区别

发布网友发布时间：2022-04-23 09:27

共3个回答

热心网友时间：2023-07-28 21:19

唯一的区别是对称矩阵里面的数可以是实数，而实对称矩阵里面的数都是实数。

对称矩阵只说明A^T=A，没说明矩阵中的元素是实数，矩阵中的元素不仅可以是实数，也可以是虚数，甚至元素本身就是一个矩阵或其它更一般的数学对象，实对称矩阵就说明了矩阵中的元素要是实数。

扩展资料：

实对称矩阵主要性质：

1.实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。

2.实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。

3.n阶实对称矩阵A必可对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。

4.若λ0具有k重特征值　必有k个线性无关的特征向量，或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k，其中E为单位矩阵。

参考资料：

实对称矩阵——百度百科

对称矩阵——百度百科

热心网友时间：2023-07-28 21:20

实对称矩阵就是实数域上的对称矩阵
单纯讲对称矩阵则没有指定元素的取值范围
比如说
0 i
i 1
是(复)对称矩阵，但不是实对称矩阵

热心网友时间：2023-07-28 21:20

实对称矩阵值不为零。满意采纳哟追问区别

追答对称就算是O矩阵也可以