《1000以内数的认识》教学实录
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发布时间：2022-10-16 20:31
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时间：2023-07-06 03:48
2.初步体会位值、各数位间的十进制关系，以及0在计数中占位的意义。
3.通过观察、比较、体验、估计等活动，进一步培养学生的数感。
4.在认识100以内数的基础上，基于认数的经验，使学生明确“从哪些方面去认识更大的自然数，和怎样从这些方面去认识数”，帮助学生建立从整体上认识更大自然数的维度和结构，为认识1000以上的数做好思想方法的准备。
位值制和十进制关系、建立数的认识结构。
【评析】“要让学生学会某项数学知识，更要让学生学会‘研究这项数学知识的一般结构’”是全景式数学教育范式课的基本主张。张冲老师，把使学生明确“从哪些方面去认识更大的自然数、怎样从这些方面去认识数”作为重点目标进行设计，并进行了课程建设和教学设计，体现更高位的教学价值追求。
拐点处数数，整体上建立认识更大自然数的维度系统和结构性的方法。
①课前准备课程
学习任务一：课前调查生活中哪里用到100-1000之间的数，与同学交流分享，再从中选出自己最喜欢的一个数写在卡片上带到课堂。
学习任务二：课前思考认识数要学习哪些方面的知识。
学习任务三：进入课堂，请你在黑板上写出数卡上的数。
【评析】全景式数学教育倡导打通课前、课中和课后，同时构建和设计“浪漫、精确和综合”三个阶段的数学课程和教学。安排的这个“课前准备课程”，就是先让学生在生活中整体、浪漫的初步感受和认识1000以内的数，认识到数的价值和学习的意义，为上课做好素材、情感、认识上的准备。
②长时段课程
师：你们找到的数真多！说一说你的数在生活中哪里找到的？
生1：我的书包价格是186元。
生2：我坐过700路公交车。
生3：我家有230本书。
师：这些数用在不同的地方，表示不同的意义，但是，这些数有没有相同的地方？
生：它们都由三个数字组成，都是三位数。（板书：三位数）
师：它们都有哪三个数位？
生：个位、十位和百位。（板书：个位、十位、百位）
师：234这个数的个位、十位和百位分别是几？（老师随机从黑板选择一个数板书：234）
生：2在百位，3在十位，4在个位。
师：个位、十位、百位都统称什么？
生：数位。（板书：数位）
师：它们都由3个数字组成，都有三个数位，所以叫三位数。
师：谁来说一说你写的数每个数位都是几？
生：4在百位，6在十位，2在个位。
师：和同桌说一说你写的数个位、十位、百位分别是几？同桌两人互相交流。
【评析】本节课对教材编排进行了调整，先教学三位数的认识（例2），再认识1000（例1）。之所以这样做，一是1000是999+1产生的，1000的认识一定是基于1到999的认识；二是基于对孩子学情的把握，这一点通过学生当堂的反馈，可以看出他们对三位数已经有相当充分的认识，因此这种调整是正确的、必须的。本环节另一个独特之处，就是充分基于浪漫的生活认识（本节课使用的数都是孩子自己亲自从生活中调查的）和100以内数的认识，首先让学生明确，这些数是几位数、分别有哪几位，而数位又是认识数其他方面知识的基础和关键，抓住了认识数的“牛鼻子”。
师：你们每个人找的这个数，张老师今天都带来了，你们信吗？（学生半信半疑）
师：看！地上铺有一个长长的数轴，上面标有0-1000的数字，还有表示10和100的弯弯红箭头（出示课件）。我们一起在上面数一数、玩一玩，好吗？
生：好！
师：玩就要遵守活动的规则：
第一次看一看：从0开始走到1000，仔细观察数轴，看一看你写的数在哪个位置？
第二次数一数：从0开始走，一边走，一边数，你的数总共走过几个百，几个十和几个一，在数轴上用笔圈出你写的数。（完成学习任务之后，学生站在圈数的位置）
师：你的数是多少？你走过了几个百，几个十和几个一？
生1：我写的数是234，我走过了2个百，3个十和4个一。
师：就是说234由谁组成的？学生回答后教师根据学生板书如下：
组成：234由2个百、3个十和4个一组成。
师：写成加法算式你会吗？
生1：234=200+30+4。
师：请用这样的话说一说你的组成，加法算式是什么？
生2：459是由4个百、5个十和9个一组成，加法算式459=400+50+9。
师：和同桌说一说你选的数的组成和加法算式（学生交流情况略）。
师：你的数离0、1000哪个数近？个别学生汇报。
生3：我的数是234，离0近一些。
生4：我的数是450，也离0近。
生5：我的数是999，离1000近。
师：你的数比500大，还是比500小？比500小的同学请举起数字卡。（板书：大小）
师：500在哪里？
生1：中间，就是数轴一半的地方。（教师请一个学生自己找到“500”并站在那里。）
师：看看，这些举手的同学都对了吗？
师：猜一猜没举手的同学比500怎样？
生：比500大。
师：我请3名同学出列，猜一猜这三位同学是几百多？说说你的理由。
生1：我猜1号100多，她离0近。
生2：我猜2号500多，比500远一点。
生3: 我猜3号900多，快到1000了。
教师让这三位同学举起自己的数卡（一号125、二号567、三号914），并表扬说：你们猜的真准，能根据距离的远近估算他们的数。谁能给三个数从小到大排一排？
生：125小于567小于914。
师：你是怎么想的？
生：相同数位比大小，从百位比起，9最大，1最小。
师：我们用数学符号可以写作125＜567＜914，或者914＞567＞125。（板书）
师：我们不仅会在数轴上比大小，还知道比较数的大小要看数位。（教师板书用箭头把数位和大小连接起来）
师：大家都把眼睛闭上，老师任选3个数，你们比一比这三个数的大小。（老师挑出110、234和682）
生：110 最大，682最小。
师：234离谁近一点？
生：110 ，他们差的少。
师：请你们三个再回到自己的位置上把数字卡举起来，看看对不对。
学生齐答：正确。
师：请比600大的数回座位；比500小的数回座位；比500大又比600小的数回座位。
【评析】设计并把数轴步道引入课堂，是本节课的又一创新和亮点。该布道将数的大小、组成、运算以及数感的建立融为一体，让数学的大小比较、组成、加减都变的具体、直观、可见，是高度的数形合一。另外，巨幅步道具有很强的新奇感和冲击力，同时实现让数的认识操作化、活动化和游戏化，能让每个同学亲身参与，取得了非常好的效果。
4
多种表征方式认识数的组成
师：刚才我们在数轴研究了数位、组成、大小，认识数，你还想学习哪些方面的知识？（师随之板书）
生1：数数。
生2：读、写。
生3：加减......
师：刚才我们运用数轴研究数的组成，研究任何问题都不只有一种方法。你能用其它方法证明234是由2个百，3个十，4个一组成的吗？小筐里有学具，完成后先和小组同学说一说你们都是怎么证明的，再全班交流。
生1：我们用钱表示，2张一百元表示2个百，3张十元表示3个十，4张一元表示4个一。（老师贴图）
生：我们用小棒表示，2大捆小棒表示2个百，3小捆小棒表示3个十，4根小棒表示4个一。（老师贴图）
生3：我们用木块表示，2片积木表示2个百，3条积木表示3个十，4块积木就是4个一。（老师贴图）
生4：我们用计数器，在百位拨2个珠子表示2个百，十位拨3个珠子表示3个十，个位拨4个珠子表示4个一。
师：这么多种不同的方法，看着不一样，有没有一样的地方？
生：都表示由2个百，3个十，4个一组成。
教师圈出：2个一百元、2大捆小棒、2片积木，计数器上百位的2个珠子。
生1：这都表示2个百，就是200。
生2：3个十元、3小捆小棒、3条积木，十位的3个珠子都表示3个十，也就是30；
生3：4个一元、4根小棒、4块积木，个位的4个珠子都表示4个一，也就是4。
师：再看刚才写的加法算式，实际上就是2个百加3个十加4个一，我们挑战一下四年级知识，改成乘法算式，你会不会？
教师贴挂图234=（）×（）+（）×（）+（）×（）
生：234=2×（100）+（3）×（10）+（4）×（1）
教师引导学生再次打通：加法算式、乘加算式、钱、积木块、小棒和计数器（略）。
师：234中的2、3、4谁大，谁小？
生1: 2大，4小。
师：幼儿园小朋友都知道4比2大，你怎么说2大，4小呢？
生2：位置不同。
生3：他们表示的数位不同，2在百位上表示2个百，4在个位表示4个一，所以2比4大。
师：数字，在不同的数位上，表示数值的大小怎样？
生：不同。
师：再看这个数，像个三胞胎一样，999这3个数都一样，有没有不一样的地方？（老师在黑板圈数）
生：数位不一样，表示的大小不一样，个位的9表示9个一，十位的9表示9个十，百位的9表示9个百。
师：你发现，要研究一个数的组成，必须弄清它的什么？
众生：数位（教师连接“数位”和“组成”）
【评析】这是本节课的又一亮点！给学生提供了多种学具、充分的时间和空间，让学生用多种方式去表征三位数的组成、数位和计数单位，更重要的是我们在此基础上，引导学生比较纵横的各种表征，让学生认识、并抽象出各种表征方式的共同特点，把各种表征方式打通，多方位深刻地认识了数的组成的本质。这是本节课浓墨重彩的一笔。
1【读数】
（1）没有0的读法
师：不仅组成要看数位，读数也根据数位来读。（板书：读数）234这个数大家都会读吗？
生齐读：二百三十四。（板书：读作：二百三十四（个））
师：为什么2读二百？而不读二十？
生1：因为2在百位上，读二百。（板书：个十百）
师：为什么不读三十二百四？
生2：从百位开始读。
师：读数的方法就是从最高位到低位，依次把数字和它的数位连起来读。
师：我们再读几个黑板的数试一试。
生齐读：二百八十六、五百六十三、八百九十四。
（2）末尾有0和中间有0数的读法
师：我用红色笔把末尾有0 的圈出来，中间有0 的数用*圈出来。你们自己试着读一读，你发现末尾0和中间0的读法有什么不一样？
生：末尾0 不读，中间0 读。
师：末尾0 不读我们就不写行不行？（师擦掉300的2个0）
生1：不行，不读也要写，不写0就，3就变成个位了，不是百位。
师：写两个0目的就是？
生2：让3在百位。
生3：只有用两个0把个位和十位占了，才能把3挤到百位上。
师：“挤”字用的好。
教师板书：3现在在个位，后面加个0，0占了个位，把3挤到十位上，再加1个0 ，又占住十位，才让3才成为百位。
【评析】这个环节揭示了读数的根本：把数字和它的数位连起来读，为以后多位数的读写奠定了基础。0的读法处理，素材全部来自于学生自己的数，采用分类对比分析的策略，变教为发现——学生自己发现数中不同位置上0的读的规律。在引导学生用“助产术”辩驳八百的0不读，是不是可以不写的过程中，学生的辩析非常精彩，一个“挤”字，把0的占位功能和数的位置意义表达的活灵活现。
2【写数】
师：不仅读数离不开数位，写数同样也离不开数位。（板书：写数）
师：写二百三十四，读完之后，马上就知道在什么位上写什么。二百，就是在百位上写2；三十，十位上写3；四，个位上写4。
师（选三名同学）：请大声读出你数字卡片的数（356、450、204），其他同学把这个数写在学习任务卡上。
师：请你举起数卡，大家核对答案。
师：对数的认识，除了读数、写数，重要的知识还有数数（板书：数数，画大箭头），因为数都起源于数。
师：我们从234开始，一个一个地往下数十个数。
师拨计数器，生数数：235-244。（239有困难停下来研究拐点数数方法。）
师：我们再从黑板上找一个数，从367开始往下数5个数。
生齐数：367、368、369、370、371。
师：这是千数表，第一页是我们学习过百以内的数。再看第二页，199后面再数一个是几？
生：200。
师：怎么数的？
生：199+1就是200。（用计数器拨数）
师：数数的拐弯处最难数，看屏幕，这是数字表，第三页开始到第十页，最后1格的拐弯处都空着，大家一起数。
【评析】我们在学前调研中发现，从□99到几百拐弯处是孩子们数数的一个难点，我们巧用千数表，连续让学生9次体会拐弯处的读法，体会整百的由来：□99+1，一有效突破了难点，二充分感悟了十进制，三充分认识了自然数的拓展规律n+1,设计极为精致。
师：999后面一个数是多少？
生：1000。
师：1000是怎样数出来的？
【评析】数源于数，1000的认识一定基于自然数的拓展规律n+1,在999的基础上接着数出来的。这是认识1000最基本的、也是必经的路径。
1【一千的产生】
生：999添上1个就是1000。
师：请各小组拿出计数器，拨出999，又快又好的一组有奖励。
师：999再加1是多少？请你在计数器上拨一拨。
师：老师发现有的小组拨数还有一点困难。
师：全体同学坐好，和老师一起拨。（老师拨计数器演示）
师：999再增加1个，1加在哪里？为什么？
生：1表示1个，加在个位。
师：个位原来是9个一，增加1个一就10个一。（PPT：10个一）
师：个位满十就？
生：向十位上进一。
师: 十位上的一个珠子表示1个？
生：十。
师：1个十就代表10个一。（PPT：1个十）
师：十位原来9个十再加1个十，就是10个十。（PPT：10个十）
师：十位又满十，向百位进一，10个十就是1个百，（PPT：1个百）1个百代表10个十。
师：百位原来有9个百再加1个百就是10个百。（PPT：10个百）
师：百位满十，就向千位进一。
师：1个千就是10个百，10个百就是1个千。（PPT：1个千）这就产生了新的数位，千位。
最后ppt形成如下图式：
【评析】我们对数位关系呈现形式也进行了创新性的设计，把数、形和位置相统一：一是把关系和数位对应，二是把计数单位的大小与高低对应，形象生动，有助于加深学生印象，促进学生理解和认识。
2【读写】
师：千位的一表示1个千。1个千，写成数是多少？
生：1000。（板书：1000）
师：这个数读作？
生：一千。
3【数位】
师：1000是几位数？
生：四位数。
师：最高位是什么位？
生：最高位是千位。
4【还原生活】
师：小组合作，请你们拿出1000元钱、1000根小棒、1000个小积木。
师：谁来说一说你数出几张100元？生1：我拿十张一百元。
师：1000根小棒，你数了几个大捆？生2：我拿十捆100根的小棒。
师：1000个积木，你一共数了几片？生3：我拿十片积木块。
师：10个一百是一千。这节课我们认识了1000和1000以内的数。（板书课题：1000以内数的认识）
【评析】多种学具表征1000，加深学生对1000是十个百的理解，更好建立对1000的数感。
师：你们课前调查生活中的数，说明生活中要用到数，这就是数的应用（板书：应用）。将来我们还会研究数与数之间的运算（板书：运算）。告诉你们一个小秘密，数的运算也和数位有关。（师画红色箭头）
师：同学们，到今天我们要明白，从哪些方面认识一个数？
生：数位、数数、读写、组成、大小、应用、运算.......
师：我们先研究了什么，又学习了什么？说说看。（学生回答略）
师：以后研究万以上的数也要从这些方面来学习。都有哪些，闭上眼睛想想看。
师：睁开眼睛，这些项目中，哪个最重要？为什么？
生：数位，因为都离不开数位。
师：圈出数位，同时强调：对！抓住了数位就抓住了认识数的牛鼻子。
【评析】回顾学习过程，对研究数的各方面的项目进行梳理，学生充分认识1000以内数的同时，协助孩子自己构建起认识数的一般结构，为认识万以内、万以上的大数，甚至其他的数提供一个整体性、可移植的范式。
