高一数学必修五基本不等式
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发布时间：2022-10-06 08:31
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时间：2023-10-22 12:27
f（x）=x＾2-3x+1/x+1=x-[4x-1/x+1]
=x-4+5/(x+1)=(x+1)+5/(x+1)-5>=2√[5(x+1)/(x+1)]-5
=2√5-5
f（x）=x＾2-3x+1/x+1的值域
f(x)>=2√5-5
网络百科教团为你解答， 如有不懂可以追问，如果懂了可以采纳，谢谢追问第2步能详细点吗f（x）=x＾2-3x+1/x+1=x-[4x-1/x+1]
追答f（x）=（x^2-3x+1)/(x+1)
=[(x+1)^2-5(x+1)+5]/(x+1)
=(x+1)+5/(x+1) -5
因为 x>-1 所以 x+1>0
所以 (x+1)+5/(x+1)>=2√[(x+1)*5/(x+1)]=2√5
值域为 [2√5-5,正无穷)
