数学上的几个定义

发布网友发布时间：2022-10-07 08:40

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热心网友时间：2023-10-26 14:19

复数是指能写成如下形式的数a+bi,这里a和b是实数，i是虚数单位（即-1开根）。由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。复数有多种表示法，诸如向量表示、三角表示，指数表示等。它满足四则运算等性质。它是复变函数论、解析数论、傅里叶分析、分形、流体力学、相对论、量子力学等学科中最基础的对象和工具三角函数（Trigonometric）是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。它包含六种基本函数：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。一般地, 对于数学对象X, 我们可定义复数列{\lambda_X(n)\}_{n=1}^{\infty}, 形如 L(s, X)=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{\lambda_X(n)}{n^s}, Res>1 且有Euler乘积的Dirichlet级数, 我们称其为关于X的L-函数. 1, L-函数的来源一般地说, L-函数来源由两类组成: 算术L-函数和自守L-函数. 这两者又是密切联系在一起的, 根据P. R. Langlands的猜想: 笼统地说, 一切有意义的L-函数都来自自守L-函数. 算术L-函数: 简单地说, 是有算术有意义的L-函数. 例如黎曼zeta-函数, Dirichlet L-函数, Dedekind zeta-函数, 椭圆曲线的Haass-Weil L-函数, 阿廷L-函数等等. 自守L-函数: 全纯模形式的L-函数, Maass L-函数, 标准L-函数等等.

热心网友时间：2023-10-26 14:19

母线在数学上的定义是指依一定条件运动而产生面的直线，比如说一条直线沿圆周运动成为圆柱体，这条直线就是母线，而圆周则称为准线。