立方和公式与立方差公式的推导过程

发布网友发布时间：2022-10-07 07:28

共3个回答

热心网友时间：2023-10-26 07:53

这个题目其实可以从反方向去理解，就是计算下面两个乘法公式：
（a+b）（a²-ab+b²）=a³+b³
（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³
之后反过来记忆结果就可以

如果非要从正面推导的话，可以选用添加项的方法，
如
a³+b³=a³+a²b-a²b+b³=a²（a+b）-b（a²-b²）=a²（a+b）-b（a+b）（a-b）
=（a+b）[a²-b（a-b）]=（a+b）（a²-ab+b²）
a³-b³=a³-a²b+a²b-b³=a²（a-b）+b（a²-b²）=a²（a-b）+b（a+b）（a-b）
=（a-b）[a²+b（a+b）]=（a-b）（a²+ab+b²）

热心网友时间：2023-10-26 07:54

……我勒个去我们老师也没讲怎么从正面推导，只让我们从推导后的那个式子算一下得到，a三次方+b三次方就这样……然后我就想了一节课怎么用正面推导到得出的那个推导式……太坑爹了

热心网友时间：2023-10-26 07:55

对于n是正奇数的情况
a^n + b^n = (a+b)(a^(n-1) - a^(n-2)b ... + b^(n-1)) 后面括号中是以公比为 -b/a的等差数列
a^n - b^n同理