如图所示,三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角CAB交BC于D,DE垂直AB,垂足为E,AB=6cm,求三角形DEB的周长

发布网友发布时间：2022-10-09 12:45

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热心网友时间：2023-11-24 05:03

因为角CAD=角EAD,角ACD=角AED=90度，AD=AD,所以直角三角形ACD全等于直角三角形AED,从而AC=AE,CD=DE.
因此三角形DEB的周长为
BD+DE+EB (利用全等)
=BD+CD+EB (BD+CD=BC)
=BC+EB (利用AC=BC)
=AC+EB (再用全等)
=AE+EB
=AB=6cm
所以三角形BED的周长为6cm.

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