设n为正整数,运用因式分解只是说明:(2n+1)^2-49能被4整除

发布网友发布时间：2022-09-28 10:45

共3个回答

热心网友时间：2024-12-04 10:38

(2n+1)^2-49
=(2n+1+7)(2n+1-7)
=4(n+4)(n-3),即被4整除

热心网友时间：2024-12-04 10:39

(2n+1)²-49
=(2n+1+7)(2n+1-7)
=(2n+8)(2n-6)
=4(n+4)(n-3)
在n为正整数的情况下，(n+4)(n-3)为整数，则原式=4×整数，表示原式能被4整除。

热心网友时间：2024-12-04 10:39

(2n+1)^2-49
=4n²+4n+1-49
=4n²+4n-48
=4（n²+n-12）
=4（n-3）（n+4)
题目事实上有些漏洞，n≥3时
(2n+1)^2-49
能被4整除。
希望解答了你的疑问。

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