切割弦定律的切割线定理
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发布时间：2022-10-12 21:53
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时间：2023-10-08 20:04
从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到与圆交点的两条线段长的比例中项。
设ABP是⊙O的一条割线，PT是⊙O的一条切线，切点为T，则PT*PT=PA·PB
证明：连接AT, BT
∵ ∠PTB=∠PAT(弦切角定理)
∠P=∠P(公共角)
∴△PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似)
则:PB：PT=PT：AP
即：PT*PT=PB·PA
