八年级数学多边形,第六题求角度的。

发布网友发布时间：2022-10-13 19:24

共5个回答

热心网友时间：2023-11-09 15:20

做辅助线连接 BE。设 BC 与 DE 交点为 G
则有：
∠C + ∠D = ∠BGD，∠CBE + ∠DEB = ∠BGD （三角形两内角和等于另一个内角的外角）
所以，∠C + ∠D = ∠CBE + ∠DEB
那么，
∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E + ∠F
=∠A + ∠B + (∠CBE + ∠DEB) + ∠E + ∠F
=∠A + (∠B + ∠CBE) + (∠DEB + ∠E) + ∠F
=∠A + ∠ABE + ∠BEF + ∠F
=360°（四边形内角和等于 360°）

热心网友时间：2023-11-09 15:21

把BE连起来
这几个角加起来就是四边形ABEF的内角和，就是360度

热心网友时间：2023-11-09 15:21

连接BE后，BC与DE相交的对顶角相等，根据三角形内角和，所以∠C+∠D=∠CBE+∠DEB，再加上∠A，∠B，∠E，∠F，正好是封闭的四边形，六个角之和为四边形内角和360度

热心网友时间：2023-11-09 15:22

这要做辅助线，在这跟你说不好

热心网友时间：2023-11-09 15:23

连接BE追答180°—(角C+角D)=180°—(角CBE+角DEB)

即所有角度数之和为四边形之和，360°