高等数学。为什么空间两直线相交的充要条件是他们的混合积等于零，平行的时候混合积不也是0

发布网友发布时间：2022-10-13 19:19

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热心网友时间：2023-11-09 11:50

简单计算一下即可，答案如图所示

热心网友时间：2023-11-09 11:51

因为混合级的几何意义就是，混合集在数值上等于向量为棱的平行六面体的体积。当平行六面体的体积为零的时候说明三个向量形成了一个面。

热心网友时间：2023-11-09 11:51

我觉得混合积等于0，代表两直线共面，与行列式无关，应该也不是相交的充要条件

热心网友时间：2023-11-09 11:52

不知道你们学过行列式没有？
行列式按行展开定理：
|A|=∑aij·Aij
其中，Aij是元素aij对应的代数余子式。

问题中，
最后的三阶行列式，
按照最后一行展开，
结果就是倒数第二行。
【你也可以把三阶行列式和二阶行列式都展开，
就可以看出二者相等了】

如果没有学行列式，
就请自学后再来追问。

高等数学。 为什么空间两直线相交的充要条件是他们的混合积等于零，平行的时候混合积不也是0

高等数学。为什么空间两直线相交的充要条件是他们的混合积等于零，平行的时候混合积不也是0