matlab计算两个向量的夹角

发布网友 发布时间：2022-04-23 03:55

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热心网友 时间：2022-05-02 21:55

A B为两向量
数量积：dot(A,B)
向量积：cross(A,B)
夹角：acos(dot(A,B)/(norm(A)*norm(B)))%弧度制,转角度制乘180/pi
模：norm(A) norm(B)

热心网友 时间：2022-05-02 23:13

在做分类时常常需要估算不同样本之间的相似性度量(Similarity Measurement)，这时通常采用的方法就是计算样本间的“距离”(Distance)。采用什么样的方法计算距离是很讲究，甚至关系到分类的正确与否。

本文的目的就是对常用的相似性度量作一个总结。

目录

1. 欧氏距离

2. 曼哈顿距离

3. 切比雪夫距离

4. 闵可夫斯基距离

5. 标准化欧氏距离

6. 马氏距离

7. 夹角余弦

8. 汉明距离

9. 杰卡德距离 & 杰卡德相似系数

10. 相关系数 & 相关距离

11. 信息熵

1.欧氏距离(Euclidean Distance)

欧氏距离是最易于理解的一种距离计算方法，源自欧氏空间中两点间的距离公式。

(1)二维平面上两点a(x1,y1)与b(x2,y2)间的欧氏距离：

(2)三维空间两点a(x1,y1,z1)与b(x2,y2,z2)间的欧氏距离：

(3)两个n维向量a(x11,x12,…,x1n)与 b(x21,x22,…,x2n)间的欧氏距离：

也可以用表示成向量运算的形式：

(4)Matlab计算欧氏距离

Matlab计算距离主要使用pdist函数。若X是一个M×N的矩阵，则pdist(X)将X矩阵M行的每一行作为一个N维向量，然后计算这M个向量两两间的距离。

例子：计算向量(0,0)、(1,0)、(0,2)两两间的欧式距离

X = [0 0 ; 1 0 ; 0 2]

D = pdist(X,'euclidean')

结果：

D =

1.0000 2.0000 2.2361

2.曼哈顿距离(Manhattan Distance)

从名字就可以猜出这种距离的计算方法了。想象你在曼哈顿要从一个十字路口开车到另外一个十字路口，驾驶距离是两点间的直线距离吗？显然不是，除非你能穿越大楼。实际驾驶距离就是这个“曼哈顿距离”。而这也是曼哈顿距离名称的来源， 曼哈顿距离也称为城市街区距离(City Block distance)。

(1)二维平面两点a(x1,y1)与b(x2,y2)间的曼哈顿距离

(2)两个n维向量a(x11,x12,…,x1n)与 b(x21,x22,…,x2n)间的曼哈顿距离