求几何画板数学课件
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发布时间：2022-04-23 04:10
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时间：2022-05-02 18:46
(2课时)
[教学目标]
1、了解几何画板软件作用；
2、掌握几何画板软件的基本操作；
3、学会用几何画板制作几何课件。
[教学重点与难点]
1、几何画板作用；
2、几何画板基本操作；
3、几何画板应用。
[教学手段]
多媒体演示教学、研讨法和上机探索练习
[教学过程]
以前的几何教与学，老师用粉笔和黑板，学生们用笔和纸，画出来的图形都是静态的。静态的图形容易掩盖一些几何规律，而且很难表达具有普遍性的内容。比如，在讲授三角形性质的过程中就很难表达”任意三角形”的概念，在黑板上经常会画出特殊的锐角三角形的样子，这样会对学生产生误导。几何画板有其独特、方便和准确的表现方式，因为几何画板可以在图形运动中保持几何关系。用几何画板的画点/画线工具画出一个三角形后，再用鼠标指针任意地拖动三角形的顶点和边，就可以得到各种形状的三角形。老师这时就可以说：“这是任意三角形”。而制作一个“任意三角形三中线交于一点”的演示软件，只要两分钟的时间就足够了。几何画板课件制作不仅十分方便快捷，而且完全可以由数学教师和学生自己动手来做，不必多媒体课件专业人员参与。
第一部分：几何画板概述
第二部分：几何画板基本操作
第三部分：几何画板应用
作业：
1、掌握几何画板基本技巧；
2、尝试制作一些简单的几何画板课件；
3、选择平面几何中一个规律，设计制作课件。
第一部分：几何画板概述
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1、简介
⑴几何画板提供了(准确)画点、画线、画圆的工具。这意味着您就有了电脑中的直尺和圆规，那么所有的尺规作图就都能够实现——所有欧几里德几何图形就都可以表现了。
⑵几何画板还提供了“变换”的功能，可以进行图形的平移、旋转、缩放和镜面反射变换，超越了欧几里德几何；几何画板丰富的测算功能，可以对图形进行定量的研究；几何画板提供的直角坐标系和极坐标系系统为您研究和表现解析几何和函数提供的有力的工具；动画和运动功能可以让几何图形动起来，可以在变化中找出不变的几何规律。
⑶几何画板还提供了脚本功能，可以将作图过程用语言描述下来，保存成为新的绘图工具，从而扩展了几何画板的作图功能。
2、几何画板在教学中的应用
⑴科学/准确/生动：几何画板对几何关系的描述相当准确，而且在几何图形的变化中还能保持几何目标之间的恒定关系，因此可以从变化中寻找不变的几何规律。几何画板课件不是一个花花绿绿、耀眼夺目的表演者，而是专注于对几何关系的表现，而且表现得相当准确生动。
⑵方便/易学：几何画板的使用方法与画图相似，稍加训练就可掌握基本操作，因此入门容易。经过一定时间训练后，就可做出很好的课件。
⑶提供了CAI教法改革的新途径：以前的计算机辅助教学主要考虑两类计算机软件应用：演示型和练习型。老师们用演示型软件在课堂上讲课；学生们用练习型软件来进行练习巩固。在使用几何画板的过程中除了可以沿用这两种模式之外，还可以形成他自己独特的教学应用模式——发现/探索式。因为几何画板是一个工具、一个环境, 就象圆规和直尺一样。师生都可以用这个工具去发现和发掘各种各样的几何规律。
第二部分：几何画板基本操作
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1、几何画板认识
⑴窗口组成：由标题栏、菜单栏、工具栏、状态栏、绘图窗口和记录窗口等组成。
⑵工具栏组成：工具栏依次是选择工具（实现选择，及对象的平移、旋转、缩放功能）、画点工具、画圆工具、画线工具、文本工具和自定义工具。在选择工具、画线工具和自定义按钮上按住鼠标左键停留片刻，会弹出更多的类型工具；选择对象的方法可以选择点按、按Shift点按或拖动等方式选中对象。
⑶对象之间的关系：几何画板中对象之间的关系如同生活中父母与子女关系。如果改变“父母”的位置或大小，为了保持与父母的几何关系，作为“子女”对象也随之变化。例如，我们先作出两个点，再作线段，那么作出的线段就是那两个点的“子女”。又如，先作一个几何对象，再基于这个对象用某种几何关系（平行、垂直等）或变换（旋转、平移等）作出另一个对象，那么后面作出的几何图形就是前面的“子女”。
2、基本操作
⑴点的生成与作用
实例1画三角形：先画三个点（可按住Shift键连续画点）；然后利用“作图”菜单中的“线段”命令画出三角形。(注：用按住Shift键的方法，最大的好处是三个顶点都被选中。)
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实例2画多边形：先画多个点（可按住Shift键连续画点）；然后利用“作图”菜单中的“线段”命令（或直接按CtrL+L）画出多边形。(注：选取顶点的顺序是十分重要的，不同的顺序会得出不同的多边形。)
⑵线的作法：“画线工具”有三种线段、直线和射线，选中后在绘图窗口中进行画图即。
⑶画圆的方法：画圆有3种方法：用画圆工具作圆；通过两点作圆；用圆心与半径画圆（这种方法作的圆定长不变，除非改变定长时，否则半径不变）
⑷画圆弧的方法：画圆弧也有3种方法：按一定顺序选定三点然后作弧（按逆时针方向从起点到终点画弧）；选取圆及圆上2点作弧（从第一点逆时针方向到第二点之间的一段弧）；选取圆上三点作弧（与法2相似，只是无需选中圆，作完弧后，可以隐藏原来的圆，可见新作的弧）
⑸扇形和弓形：与三角形内部相似（先选中三个顶点），扇形和弓形含有“面”，而不仅仅只有“边界”。扇形和弓形的画法类似
⑹度量、计算与制表
[度量] 选中三角形内部后，在“度量”菜单中“面积”和“周长”命令，度量三角形面积与周长。利用“显示”菜单中“参数选择”命令，可以进行“对象参数”设置。
[计算] “度量”菜单的“计算”命令可以对对象的值进行运算，求得所需要的结果。
实例3：“相交弦定理”验证。
l 画一个圆及两条相交的弦；
l 度量出四条线段的长度（距离）；
l 分别选择同一直线上的两条线段的距离值，利用“度量”菜单中的计算命令，依次计算出两者之积
l 拖动动点，观察规律：相交弦定理。
[制表] 在“度量”菜单中“制表”命令。选择上例中“四条线段的长度”，利用“制表”命令，制出表格。变化图形，增加表格项的方法有3种：选中表格菜单中“加项”命令；选中表格利用CtrL+E快捷键；双击表格。
⑺变换：“变换”包括平移、旋转、缩放、反射等命令。各标记命令允许指定决定变换的几何对象、几何关系，或度量值。也可以通过组合平移、旋转、缩放、反射等变换定义自己的变换。
标记中心和标记镜面命令确定了几何变换的类型。旋转和缩放需要一个中心点，所以在实施这两种变换前要先确定一个中心点。同样，反射需要一个镜面，在反射前要先确定一个镜面。
⑻标签：所谓标签，也就是给作出的点、线、圆、圆弧等几何图形起个名字。用几何画板作出的几何对象，一般都由系统自动配置好标签。利用“标签”工具双击标签文本可以进行重命名操作。
第三部分：几何画板应用
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⑴如何快速完成几何图形的绘制
利用快捷键：如绘制多边形时，可先利用画点工具，画若干个点（顶点）。画点时按住Shift键，使之均处于选中状态，然后利用作线段快捷键命令CtrL+L，来快速完成多边形的绘制。
直接使用键盘命令创建图形对象：句号( • ) —— 绘制点、逗号( ， ) —— 绘制圆 、斜杠( / ) —— 绘制线（包括线段、射线和直线，它们各类型之间可通过重复点击来切换）、分号( ；) —— 绘制圆弧、撇号( ’） —— 绘制多边形。
⑵如何导入外部图片：制作课件时，往往需要导入《几何画板》以外的美丽图片，来提高课件的质量。
l 插入的方法：“编辑”菜单中“插入对象”命令 —>选中“BMP图象”类型—> 自动启动《画图》程序—>利用《画图》程序“编辑”菜单中的“粘贴自”命令，读入所需图片文件，最后利用“文件”菜单中的“退出并返回……”命令，回到《几何画板》编辑窗口。
l 粘贴的方法：把所需的图片复制到Windows的“剪贴板”上，再利用《几何画板》中的“粘贴”命令直接导入一幅图片到课件中。这种方法看来比较简单，但制作课件中若用到多个图片时，此方法的优势就显现不出来了。
l 注：若要使导入的图片参与动画运动，可以先选中一点，然后利用上述方法导入图片。这样导入的图片就被固定在指定点的位置，该点运行轨迹就是此图片的运动路径。
⑶如何输入数学符号或数学公式
l 导入法：象导入外部图片一样，将Word或WPS中的数学公式或符号，导入到《几何画板》课件中。
l “编辑数学格式文本”法：利用《几何画板》中提供的输入常用数学公式或符号命令，可制作简单的数学公式。
⑷对象的移动与动画：几何画板画出的各类对象可以运动，这是它之所以称为“动态几何”的原因。几何画板中的对象“动”的方法有3种，前面学习过一种是：拖动对象的某一部分（或一点、一线），使得由于各种几何关系连接起来的图形整体一起变化。还有两种就是对象的移动与动画。
〖实例〗制作“两圆的位置关系”演示课件
l 制作两个圆，一个运动的圆，一个静止的圆，在静止的圆的外部和内部各画一个，让运动的圆的圆心分别向这两个点移动，达到两圆相切和相交的效果（当然两圆的内含、内切也可同样作出。只是要特别注意：选择顺序，先选运动的点，再选目标点）。具体操作如下：
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用“以圆心与半径作圆”的方法作两个相离的圆，可以给它们设置不同的颜色；
l 在静止圆的外部适当位置画一个点A，在其内部适当位置画一个点B；
l 先运动圆的圆心，再选A点，选择“编辑”菜单的“操作类按钮”项的“移动”命令，并选择“慢速”，然后确定。这时《几何画板》窗口出现“移动”按钮，可以用“标签”工具把文字改为“外切”；
l 同样方法可以作出“相切”运动效果，双击按钮可以播放动画，按CtrL+Z使得圆回到原来位置。
l 注：双击某个按钮，就会产生相应的运动。如果动圆所到的位置不够准确，可以调整目标点的位置。为了避免使用时误操作，可以适当隐藏若干对象。
l 如果用其他两种画圆的方法，圆心运动时会改变圆半径的大小。此法所作的圆的大小，只有作为半径的线段改变时，圆的大小才会改变。
⑸记录：“记录”可以把你做的每一步记录在一个文件里，以后如果需要就可以调出相应的记录文件，自动做出以前的工作。记录的最大好处也许是可以合给人看到作图的每一步过程，这不但对不了解作图过程的人是一个启示，而且对作者本人，在时间长久遗忘的情况下也好比救命的菩萨。一般来说，启用一个记录必须有前提高条件。
⑹坐标与函数：作为一个有力的几何作图工具，自然要有坐标和坐标系，自然也就可以把各类函数的图形在坐标系中准确地描画出来。《几何画板》中的常用函数在用“度量”菜单的“计算”命令打开的“计算器”中。
〖实例〗作一个反比例函数Y=2/X 的图像
l 在“图表”菜单中利用“建立坐标轴”命令建立坐标系；
l 在横轴上任取一点，“度量”出它的“坐标”，“计算”出它的横坐标；
l 先选中该点的横坐标，利用“计算”命令输入解析式2/X ，计算出它对应的纵坐标；
l 选中横纵坐标值，利用“图表”菜单中“绘出（x,y）”命令，绘出该；
选中X轴上的点与刚绘出的点，利用“作图”中的“轨迹”命令作出所求作的反比例函数图像——双曲线。
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时间：2022-05-02 20:04
