正方形ABCD和正方形CEFG，M为AF的中点，连接MD、ME．（1）如图，B、C、G依次在同一条直线上，求证：△MDE
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发布时间：2022-09-26 20:12
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热心网友
时间：2023-10-03 06:27
| （1）延长DM交EF于H点 ∵正方形ABCD和正方形CEFG，M为AF的中点， ∴∠DAM=∠HFM，AM=MF，∠AMD=∠FMH． ∴△MAD≌△MFH． ∴DM=MH，AD=FH． ∴ED=EH，△DEH为等腰直角三角形， ∴△MDE为等腰直角三角形； （2）△MDE为等腰直角三角形． （3）如图，延长DM到H使DM=MH，连接EH，延长FH于DC的延长线交于点N． 易证△ADM≌△FHM，∴AD=FH=CD． ∵∠DCE+∠NCG=90°，∠EFH+∠NFG=90°， ∴∠DCE=∠EFH． ∴△DCE≌△FHE． ∴DE=EH，∠DEC=∠FEH，∠DEH=90°． ∵DM=EM， ∴△MDE为等腰直角三角形． |
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时间：2023-10-03 06:27
| （1）延长DM交EF于H点 ∵正方形ABCD和正方形CEFG，M为AF的中点， ∴∠DAM=∠HFM，AM=MF，∠AMD=∠FMH． ∴△MAD≌△MFH． ∴DM=MH，AD=FH． ∴ED=EH，△DEH为等腰直角三角形， ∴△MDE为等腰直角三角形； （2）△MDE为等腰直角三角形． （3）如图，延长DM到H使DM=MH，连接EH，延长FH于DC的延长线交于点N． 易证△ADM≌△FHM，∴AD=FH=CD． ∵∠DCE+∠NCG=90°，∠EFH+∠NFG=90°， ∴∠DCE=∠EFH． ∴△DCE≌△FHE． ∴DE=EH，∠DEC=∠FEH，∠DEH=90°． ∵DM=EM， ∴△MDE为等腰直角三角形． |
