数学的变化率与导数

发布网友发布时间：2022-09-25 00:15

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热心网友时间：2023-10-06 20:35

当自变量的增量Δx＝x－x0，Δx→0时函数增量Δy＝f（x）－
f（x0）与自变量增量之比的极限存在且有限,就说函数f在x0点可导，称之为f(x)在x0点的导数(或变化率).
若函数f(x)在区间I的每一点都可导，便得到一个以I为定义域的新函数，记作f(x)'
或y'，称之为f的导函数，简称为导数

热心网友时间：2023-10-06 22:45

热心网友时间：2023-10-06 20:36

一点的变化率，也就是lim
（△x趋于0）△y/△x，就是该点的导数值
如果学过求导的话直接求导，很简单，不然的话只好用极限来做，会麻烦些。
第一个导数y'=3x^2
x=2时，y'=12
所以△y/△x=12
第二个，同样的y’=2x-2
x=-2时，y’=-6
△y/△x=-6

热心网友时间：2023-10-06 22:45